1.при каких значениях параметра р уравнение px²-2px+9=0 имеет два корня 2.докажите , что функция у=3х-5 возрастает

1.квадратное уравнение имеет 2 корня, если дискриминант больше нуля


2. найдем производную
y=3x-5\\
y'=3>0 при всех х, значит ф-ция возр

1)Чтобы наше уравнение имело 2 корня необходимо потребовать следующее: дискриминант уравнения больше нуля(тогда квадратное уравнение имеет 2 корня); p=/=0  (иначе наше уравнение не есть квадратное и, как мы видим, не имеет корней).

D/4 =p^2 -9p
d/4 > 0 ==> p(p-9)>0 ==> p>9 или p<0

2)y=3x-5, y'(x) = 3 ==> производная положительна всюду на области вещественных чисел ( lR ) ==> y(x) возрастает на lR

Если без использования производной, то надо просто заметить, что y(x) есть прямая с положительным угловым коэффициентом ==> она всюду возрастает