1) при каких значениях параметра а уравнение 5x^2-kx+5=0 имеет два различных корня

Чтобы уравнение имело два различных корня, нужно, чтобы дискриминант был больше 0, следовательно:
5х² - kx + 5 > 0
D = k² - 4*5*5 = k² - 100 = (k - 10)(k + 10)
Дискриминант будет больше ноля при k = [11; +бесконечность)