1. Преобразуйте выражение: 1) a3 a11 2) x-12 . x5 x5 3) t-9.t
4) y8.y-8 5) m' : m3
7) (s2)5
8) (x 2)8 10) (x4y)-6 11)(2") b )
2. Вычислите:
1) 23 : 26
2) (3-1)-3
6) n 10 : n-
9) (k-4)-6
3) 12-3:12-4
4) (a 5)* 22
3. Упростите: 1) 13x-4
у-6
52x-5
21a 5b-6
2) 10b6 7a-8

1)
a) Выражение a3 можно преобразовать, перемножив a на себя 3 раза:
a3 = a * a * a

b) Выражение a11 можно преобразовать, перемножив a на себя 11 раз:
a11 = a * a * a * a * a * a * a * a * a * a * a

c) Выражение x-12 . x5 можно преобразовать, перемножив x на себя -12 раз и затем умножив результат на x ещё 5 раз:
x-12 . x5 = x^-12 * x^5 = x^(-12 + 5) = x^-7

d) Выражение t-9.t можно преобразовать, вычитая 9 из t и затем умножив результат на t:
t-9.t = t - 9t = -8t

e) Выражение y8.y-8 можно преобразовать, перемножив y на себя 8 раз и затем умножив результат на y ещё -8 раз:
y8.y-8 = y^8 * y^(-8) = y^(8 - 8) = y^0 = 1

f) Выражение m' : m3 можно преобразовать, находя обратное значение m' и умножая его на обратное значение m3:
m' : m3 = (1/m) : (1/m^3) = m^(-1) * m^(3) = m^(-1 + 3) = m^2

g) Выражение (s2)5 можно преобразовать, возведя s^2 в степень 5:
(s2)5 = (s^2)^5 = s^(2 * 5) = s^10

h) Выражение (x 2)8 можно преобразовать, возведя x в степень 2 и затем возводя результат в степень 8:
(x 2)8 = (x^2)^8 = x^(2 * 8) = x^16

i) Выражение (x4y)-6 можно преобразовать, возведя x^4y в степень -6:
(x4y)-6 = (x^4y)^(-6) = x^(4 * -6) * y^(-6) = x^(-24) * y^(-6)

j) Выражение (2") b ) можно преобразовать, возведя 2 во вторую степень и затем умножить результат на b:
(2") b ) = (2^2) * b = 4b

2)
a) Выражение 23 : 26 можно вычислить, разделив 23 на 26:
23 : 26 = 0.884615385

b) Выражение (3-1)-3 можно вычислить, вычитая 1 из 3 и затем возводя результат в степень -3:
(3-1)-3 = 2^-3 = 1/2^3 = 1/8 = 0.125

c) Выражение n 10 : n- можно вычислить, разделив n на 10 и затем вычитая результат из n:
n 10 : n- = n/10 - n = -9n/10

d) Выражение (k-4)-6 можно вычислить, вычитая 4 из k и затем возводя результат в степень -6:
(k-4)-6 = (k-4)^-6

e) Выражение 12-3:12-4 можно вычислить, вычитая 3 из 12 и затем делить результат на разность 12 и 4:
12-3:12-4 = 9 / 8 = 1.125

f) Выражение (a 5)* 22 можно вычислить, возводя a^5 во вторую степень и затем умножая результат на 22:
(a 5)* 22 = (a^5)^2 * 22 = a^(5 * 2) * 22 = a^10 * 22

3)
a) Выражение 13x-4 у-6 можно упростить, перемножив 13, x в степени -4 и у в степени -6:
13x-4 у-6 = 13 * x^-4 * y^-6 = 13 / (x^4 * y^6)

b) Выражение 52x-5 у-6 можно упростить, перемножив 52, x в степени -5 и у в степени -6:
52x-5 у-6 = 52 * x^-5 * y^-6 = 52 / (x^5 * y^6)

c) Выражение 21a 5b-6 можно упростить, перемножив 21, a, 5 и b в степени -6:
21a 5b-6 = 21 * a * 5 * b^-6 = 105a / b^6

d) Выражение 10b6 7a-8 можно упростить, перемножив 10, b в степени 6, 7 и a в степени -8:
10b6 7a-8 = 10 * b^6 * 7 * a^-8 = 70b^6 / a^8