1)Представьте одночлен (3х2у)2(2ху)3 в стандартном виде и определите его степень 2) запишите выражение 64х6у12 в виде квадрата и куба одночлена
3) представьте одночлен 2х•(ху)•3(ху2)2•х в стандартном виде и найдите его числовое значение при х=2/3 и у=3/4
4) решите уравнение 2/5х+1. 1/2х -9/10х=-1
5) первое число в 2,5 раза больше второго. Если первое увеличить на 1,5 ,а второе на 8,4,то получаются одинаковые рез-ты . Найдите данные числа.

—-
ДАЮ 40 Б ОТВЕТЬТЕ И С РЕШЕНИЕМ.

1) Чтобы представить одночлен (3х2у)2(2ху)3 в стандартном виде, мы должны перемножить все элементы одночлена в скобках:
(3х2у)2(2ху)3 = (3х2у)(3х2у)(2ху)(2ху)(2ху)

Для упрощения расчетов, мы можем сначала умножить числовые коэффициенты и степени переменных. Умножив все числовые коэффициенты вместе, мы получим 3 * 3 * 2 = 18.

Затем умножим степени переменных:
х2 * х2 * х * х * х = х^2+2+2+2+2 = х^8
у * у * у * у * у * у = у^1+1+1+1+1+1 = у^6

Таким образом, одночлен (3х2у)2(2ху)3 в стандартном виде выглядит следующим образом: 18х^8у^6.

Степень данного одночлена равна сумме показателей степеней всех переменных. В данном случае степень равна 8 + 6 = 14.

2) Для записи выражения 64х6у12 в виде квадрата и куба одночлена, мы должны найти такой одночлен, который при возведении его в квадрат и куб, будет давать исходное выражение.

Квадрат одночлена имеет вид (ax^2)2 = a^2x^4, а куб одночлена имеет вид (ax^3)3 = a^3x^9.

Чтобы выразить 64х6у12 в виде квадрата, мы должны найти такие значения a и x, чтобы равенство a^2x^4 = 64х6у12 было выполнено. Заметим, что 64 равно 2^6, а х6у12 равно (х^2)^3 * (у^2)^3.

Таким образом, мы можем записать 64х6у12 как (2х^2у^2)^3, что представляет собой куб одночлена 2х^2у^2.

3) Чтобы представить одночлен 2х•(ху)•3(ху2)2•х в стандартном виде, мы должны перемножить все элементы одночлена в скобках и упростить результат:
2х•(ху)•3(ху2)2•х = 2 * х * (х * у) * 3 * (х * у^2)^2 * х

Скобки можно раскрыть, получим:
2 * х * (х * у) * 3 * х * у^2 * х * у^2 * х

Упрощая это выражение:
2 * (х^2) * 3 * (х^4) * у^5 = 6х^6у^5

Чтобы найти числовое значение этого одночлена при х = 2/3 и у = 3/4, мы заменяем соответствующие переменные значениями:
6 * (2/3)^6 * (3/4)^5

Выполняем расчеты:
6 * (64/729) * (243/1024) = 93312/221184 = 0.421875

Таким образом, числовое значение одночлена 2х•(ху)•3(ху2)2•х при х = 2/3 и у = 3/4 равно 0.421875.

4) Чтобы решить уравнение 2/5х+1/2х - 9/10х = -1, мы должны объединить все переменные с одинаковыми степенями и привести все дроби к общему знаменателю.

Знаменательом, который содержит все знаменатели в уравнении, является 10.
Таким образом, умножим каждую дробь на необходимое число, чтобы получить знаменатель 10:

(2/5)*10х + (1/2)*10х - (9/10)*10х = (-1)*10

Упрощаем уравнение:
4х + 5х - 9х = -10

Выполняем операции:
4х + 5х - 9х = -10
-5х = -10
х = 2

Таким образом, решение уравнения 2/5х+1/2х - 9/10х = -1 равно х = 2.

5) Первое число в 2,5 раза больше второго. Если первое увеличить на 1,5, а второе на 8,4, то получатся одинаковые результаты. Нам нужно найти эти два числа.

Пусть второе число равно х. Тогда первое число будет равно 2,5х.

Условие увеличения одного числа на 1,5 и другого на 8,4 составляет следующее уравнение:
2,5х + 1,5 = х + 8,4

Решим это уравнение:
2,5х - х = 8,4 - 1,5
1,5х = 6,9
х = 6,9 / 1,5
х = 4,6

Таким образом, второе число равно 4,6, а первое число равно 2,5 * 4,6 = 11,5.

При условии второго числа равного 4,6, первое число будет составлять 11,5.