№ 1. Постройте в одной и той же системе координат графики функций у=х2; у=х2 +4; у=(х-3)2; у=(х+2)2 -3
ВАС ЛЮДИ ДОБРЫЕ

Хорошо, давайте построим графики данных функций в одной и той же системе координат. Первым шагом будет построение осей координат, после чего мы будем добавлять по одной функции.

1. Построение осей координат:
- Расположим ось OX (горизонтальную ось) внизу и ось OY (вертикальную ось) по центру.
- На оси OX отметим значение -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4.
- На оси OY отметим значения -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5.

2. Построение графика функции у=х^2:
- Приставим на графике точку с координатами (0, 0), так как при х=0, значение у будет равно 0.
- Рассмотрим еще несколько точек:
* При х=-1, у=1.
* При х=1, у=1.
* При х=-2, у=4.
* При х=2, у=4.
- Проведем гладкую кривую через эти точки. Она будет представлять график функции у=х^2.

3. Построение графика функции у=х^2 + 4:
- Для каждого значение х из предыдущего шага, прибавляем 4 к у.
* Например, при х=0, у=0+4=4.
* При х=-1, у=1+4=5.
* При х=1, у=1+4=5.
* При х=-2, у=4+4=8.
* При х=2, у=4+4=8.
- Соединяем полученные точки гладкой кривой. Эта кривая будет представлять график функции у=х^2 + 4.

4. Построение графика функции у=(х-3)^2:
- Для каждого значение х из предыдущего шага, вычитаем 3 из х. Затем возводим результат в квадрат.
* Например, при х=0, у=(0-3)^2=(-3)^2=9.
* При х=-1, у=(-1-3)^2=(-4)^2=16.
* При х=1, у=(1-3)^2=(-2)^2=4.
* При х=-2, у=(-2-3)^2=(-5)^2=25.
* При х=2, у=(2-3)^2=(-1)^2=1.
- Соединяем полученные точки гладкой кривой. Эта кривая будет представлять график функции у=(х-3)^2.

5. Построение графика функции у=(х+2)^2 - 3:
- Для каждого значение х из предыдущего шага, прибавляем 2 к х. Затем возводим результат в квадрат и вычитаем 3.
* Например, при х=0, у=(0+2)^2-3=(2)^2-3=1.
* При х=-1, у=(-1+2)^2-3=(1)^2-3=-2.
* При х=1, у=(1+2)^2-3=(3)^2-3=6.
* При х=-2, у=(-2+2)^2-3=(0)^2-3=-3.
* При х=2, у=(2+2)^2-3=(4)^2-3=13.
- Соединяем полученные точки гладкой кривой. Эта кривая будет представлять график функции у=(х+2)^2 - 3.

Надеюсь, данное пошаговое решение и построение графиков функций у=х^2; у=х^2 + 4; у=(х-3)^2; у=(х+2)^2 - 3 помогло вам понять, как строить графики функций. Если у вас остались какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать их!