1. Алгебра
  2. 1)найти сумму первых четырех

1)найти сумму первых четырех членов прогрессии 2,-8 2)найти знаменатель прогрессии,если первый ее член равен 4, а третий равен 108 3) сумма второго и пятого членов прогрессии равна 84, а сумма третьего и шестого равна
252.найти сумму первых пяти членов этой прогрессии. ,чем сможите)

tyujg tyujg    2   07.03.2019 19:50    1

Ответы
Lidyanka Lidyanka  24.05.2020 03:56
1) Знаменатель геометрической прогрессии: q= \dfrac{b_2}{b_1}= \dfrac{-8}{2} =-4

тогда сумма первых четырех членов этой же прогрессии:
     S_4= \dfrac{b_1(1-q^4)}{1-q}= \dfrac{2\cdot(1-(-4)^4)}{1+4} =-102

2) Из формулы n-ого члена геометрической прогрессии имеем, что

b_3=b_1q^2~~~\Rightarrow~~~~ q=\pm \sqrt{ \dfrac{b_3}{b_1} } =\pm \sqrt{ \dfrac{108}{4} } =\pm3 \sqrt{3}

3) По условию: b_2+b_5=84 и b_3+b_6=252

И тогда по формуле n-го члена геометрической прогрессии имеем:

\displaystyle \left \{ {{b_1q+b_1q^4=84~~~} \atop {b_1q^2+b_1q^5=252}} \right. ~~\Rightarrow~~~ \left \{ {{b_1q(1+q^3)=84} \atop {q\cdot b_1q(1+q^3)=252}} \right. \\ \\ 84q=252\\ \\ q=3\\ \\ b_1= \dfrac{84}{q(1+q^3)} = \dfrac{84}{3\cdot(1+3^3)} = \dfrac{28}{1+27} =1

Искомая сумма первых пяти членов геометрической прогрессии:

   S_5= \dfrac{b_1(1-q^5)}{1-q}= \dfrac{1\cdot(1-3^5)}{1-3} = 121
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Patriot73 Patriot73  04.09.2019 20:50
Две целых одна третья плюс одна целая пять седьмых умножить одну целую две пятых...
BTS48 BTS48  04.09.2019 20:50
Как построить график уровнения 6х+2у-8=0...
КундызДиас КундызДиас  04.09.2019 20:50
Решите системы уравнений а) крамер, б) гаусс а)2x+3y=7, 3x-y=16 б) 2x-y+5z=17, 3x+2y+2z=13, 4x+2y-7z=9...
tinkimolko tinkimolko  04.09.2019 20:50
Какое из данных ниже выражений при любых значениях n равно произведению 36•6^n 1) 6^n+2 2) 6^n+3 3) 36^n 4) 6^2n...
amozgaleva96 amozgaleva96  04.09.2019 20:50
Запишите число в стардатнов виде 68 млрд 200 млн...
Shokzzz Shokzzz  22.09.2019 23:40
Выражение и найдите его значение при указанном значении переменной: а)(6х-1)(6х+-5)(3х+1) при х=0,2 б) (5х+2х)(во второй степени) -2,5х(8х+7) при х=-0,5...
twenty21 twenty21  22.09.2019 23:40
Выполни действия (ответ запиши в стандартном виде): 0,3⋅108+2,3⋅109 =...
Rroshok Rroshok  22.09.2019 23:40
Представьте в виде произведения: а) 2х(в 8 степени) -12х( в 4 степени)+18 в) 3р-2с(в 3 степени)-3с( в 3 степени)р+2...
4iterok211 4iterok211  22.09.2019 23:40
Решите . две трубы вместе могут наполнить бассейн за 6 ч. если же треть бассейна заполнит первая, а оставшуюся часть - вторая труба, то на заполнение бассейна уйдёт...
tomikyrmash tomikyrmash  22.09.2019 23:40
Известно что а b. cравнить: а) - 4/3а и - 4/3b; б) 6/7а и 6/7b; в) a - 3,2 и b - 3,2 г) 5 + а и 5 + b ,...

Популярные вопросы