1. Алгебра
  2. 1.найти площадь фигуры,

1.найти площадь фигуры, ограниченной прямой у=2х и графиком функции у=х^3

egorovnanastya0 egorovnanastya0    2   03.10.2019 20:42    0

Ответы
бог100001 бог100001  09.10.2020 15:21

Найдем точки пересечения двух графиков

x^3=2x\\ x(x^2-2)=0

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю

x_1=0\\ x^2-2=0~~~\Rightarrow~~~ x_{2,3}=\pm\sqrt{2}

Площадь заштрихованной фигуры:

S=\displaystyle \int\limits^0_{-\sqrt{2}} (x^3-2x)dx+\int\limits^{\sqrt{2}}_0(2x-x^3)dx=\left(\dfrac{x^4}{4}-x^2\right)\bigg|^0_{-\sqrt{2}}+\left(x^2-\dfrac{x^4}{4}\right)\bigg|^{\sqrt{2}}_0\\ \\ \\ =-\left(\dfrac{(-\sqrt{2})^4}{4}-(-\sqrt{2})^2\right)+\left((\sqrt{2})^2-\dfrac{(\sqrt{2})^4}{4}\right)=1+1=2

ответ: 2 кв. ед.


1.найти площадь фигуры, ограниченной прямой у=2х и графиком функции у=х^3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
DarkWolf11 DarkWolf11  09.10.2020 15:21

ответ и решение во вложении


1.найти площадь фигуры, ограниченной прямой у=2х и графиком функции у=х^3
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Астар Астар  26.12.2019 12:08
На рисунке изображён прямоугольный треугольник авс. найдите tg c....
ДарийНикчёмный1 ДарийНикчёмный1  26.12.2019 12:05
Постройте график функции у=-2x+2 1) найдите значение x если y-5...
111rrrr4544tgd 111rrrr4544tgd  26.12.2019 12:01
Принадлежит ли графику функции y=102/x точка b(10; -3)?...
1882 1882  26.12.2019 12:00
Решите : 4x(x-5)-(2x+7)(2x-7) (5x^2-1)(5x^+1)-25x(x^3-2x+4) (2x^2-3)(4x^4+6x^2+9)...
Егор02121 Егор02121  26.12.2019 12:00
Срешить неравенствоsin x/2 √3/2​...
аружан225 аружан225  26.12.2019 12:00
Реши неравенство [tex]\frac{x+4}{4} \ \textgreater \ 6-x[/tex] выбери правильный вариант ответа: x 20 x 4 x 4 x −4 x 24 x 20...
улгкармцрваейьоц улгкармцрваейьоц  26.12.2019 11:54
Графык оберноненой пропорцийности прозолить через точку м (-4; 12) . задайте функцию формулою....
1234567890987078 1234567890987078  26.12.2019 11:53
Комплексные числа.найти: z1+z2; z1-z2; z1*z2; z1/z2а)z1=7-2iz2=-2+3iб)z1=-2-4iz2=5-3i надо решить.​...
RamzesCake RamzesCake  26.12.2019 11:51
Одни часы и два кольца ценней,чем браслет,в три раза.а семь часов и кольцо ценнее,чем браслет,в восемь раз.определите,что ценнее: часы или кольцо? напишите с объяснением ​...
AnVe AnVe  26.12.2019 11:48
5.при каких значениях x имеет смысл выражение [tex] \sqrt{ \frac{1}{2} } {x}^{2} + x[/tex]​...

Популярные вопросы