1) найдите значение выражения: 2,5*2^4-7^2 2). представьте в виде степени выражение: а)х^7*х^5 б). х^7: х^5 в). (х^7)^5 г) (х^3)^6*х^4/х^18 3) преобразуйте в многочлен стандартного вида: a) -4m^3*n^5*m^4 b) (-3m^7 n^2)^4

ответы и решение на фото

Хорошо, давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1) Найдем значение выражения: 2,5 * 2^4 - 7^2.

Сначала посчитаем значение степени 2^4 (два в четвертой степени):
2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 16.

Теперь заменим значение степени и подставим числа:
2,5 * 16 - 7^2.

Вычисляем вторую степень 7^2 (семь вторая степень):
7^2 = 7 * 7 = 49.

Теперь заменим значение степени и продолжаем вычисления:
2,5 * 16 - 49.

Выполняем умножение:
40 - 49.

Вычисляем разность:
-9.
Таким образом, значение выражения 2,5 * 2^4 - 7^2 равно -9.

2) Теперь представим выражения в виде степени.

a) x^7 * x^5.
В данном случае мы перемножаем два одинаковых основания, поэтому мы можем сложить их показатели степени:
x^(7+5) = x^12.

Ответ: x^7 * x^5 = x^12.

б) x^7 : x^5.
Здесь мы делим одно основание на другое, поэтому мы можем вычесть показатели степени:
x^(7-5) = x^2.

Ответ: x^7 : x^5 = x^2.

в) (x^7)^5.
В данном случае мы возводим основание в степень, а потом еще и это число возводим в степень. Поэтому мы можем перемножить показатели степени:
x^(7*5) = x^35.

Ответ: (x^7)^5 = x^35.

г) (x^3)^6 * x^4 / x^18.
Здесь мы возводим основание в степень и перемножаем это число с другим, а потом делим на число, возводимое в степень. Поэтому мы можем сложить и вычесть показатели степени:
x^(3*6) * x^4 / x^18 = x^18 * x^4 / x^18.

Основания в числителе и знаменателе равны, поэтому они сокращаются и получается:
1*x^4 = x^4.

Ответ: (x^3)^6 * x^4 / x^18 = x^4.

3) Теперь преобразуем выражения в многочлен стандартного вида.

a) -4m^3 * n^5 * m^4.

Перемножим числовые коэффициенты:
-4 * m^3 * n^5 * m^4.

Затем перемножим буквенные члены:
-4 * (m^3 * m^4) * n^5.

Используем свойства степеней одинаковой основы:
-4 * m^(3+4) * n^5 = -4 * m^7 * n^5.

Таким образом, выражение -4m^3*n^5*m^4 можно преобразовать в многочлен стандартного вида как -4m^7*n^5.

б) (-3m^7 n^2)^4.

Возводим всё выражение в скобках в четвертую степень:
(-3m^7 n^2)^4 = (-3)^4 * (m^7)^4 * (n^2)^4.

Вычисляем числовую степень:
(-3)^4 = 81.

Возводим каждую буквенную степень в четвертую степень:
(m^7)^4 = m^(7*4) = m^28.
(n^2)^4 = n^(2*4) = n^8.

Заменяем полученные значения и умножаем числовую степень на буквенные степени:
81 * m^28 * n^8.

Таким образом, выражение (-3m^7 n^2)^4 можно преобразовать в многочлен стандартного вида как 81m^28n^8.

Надеюсь, эти пошаговые решения помогут вам понять и решить данные задачи! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.