1. Алгебра
  2. 1. найдите сумму четырнадцати

1. найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии: 1; 6; 11; … . 2. найдите сумму пятидесяти первых членов последовательности (bn), заданной формулой bn = 3n - 2. 3. является ли число 36 членом арифметической прогрессии (аn), в которой a1 = -16 и a9 =16 ?

ilyas59 ilyas59    1   18.05.2019 08:20    3

Ответы
JodiRimmet27 JodiRimmet27  30.09.2020 19:59

Объяснение:

1) Воспользуемся  формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии:

a{_1}=1; a{_2} =6;\\ d= a{_2}-a{_1} ;\\d=6-1=5;\\S{_n} = \frac{2a{_1} +d*(n-1)}{2} *n;\\\\S{_{14}} =\frac{2*1+5*13}{2} *14= =\frac{2+65}{2} *14= 67*7=469.

2)

b{_n} = 3n-2 ;\\b{_1} = 3*1-2=3-2=1;\\b{_{50}} = 3*50-2= 150-2=148;\\\\S{_n} =\frac{(a{_1} +a{_n})*n }{2} ;\\\\S{_{50}} = \frac{(1+148)*50}{2} = 149*25 =3725.

3)

a{_1}= -16 ; a{_9}= 16\\a{n} = a{_1} +d*(n-1);\\a{_9}= a{_1} =8d;\\-16+8d=16;\\8d=16+16;\\8d=32;\\d=32:8;\\d=4.

Тогда

a{_1}+d*(n-1) =a{_n};\\-16+4*(n-1) =36;\\4*(n-1)= 36+16;\\4*(n-1) =52;\\n-1=52:4;\\n-1=13;\\n=13+1;\\n=14.

Так как n=14 - натуральное число. то 36 является четырнадцатым членом арифметической прогрессии.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
talyaarpaci talyaarpaci  12.12.2020 02:56
решить системы графическим методом. 1. у=5х у=-2х+7 2.у+3х=0 4х+у=3 3. 3х-2у=12 х+2у=-4...
никита3447 никита3447  12.12.2020 02:56
Найдите координаты точки пересечения графиков функций: 3)у=-2х-3 и у=0.5х...
wella5555 wella5555  12.12.2020 02:56
НУЖНОООесли знаете ответ то дайте ЛЮДИИИ​...
bobr6 bobr6  12.12.2020 02:56
1. Исследуйте функцию на монотонность: а) y=4x^3+3x^2+2x+1; б) y=lnx-2x^2....
380931817787 380931817787  12.12.2020 02:55
2+2*2 кто решит тот получит это для вас мини игра...
Ника7002 Ника7002  12.12.2020 02:55
При каком х числа х-2, х+4, 3х образуют геометрическую прогрессию? УМОЛЯЮ...
valya27081986 valya27081986  12.12.2020 02:55
Найдите первый и последний члены геометрической прогрессии (bn) , у которой: S4=130 ,q=2/3.​...
igor331 igor331  12.12.2020 02:55
Найдите тангенс угла наклона касательной, проведенной через точку А, к графику функции f(x): а)f(x)=2x²+2 А(0; 2)б)f(x)=3x²-1 A(2; 11)​...
oaooks oaooks  23.05.2019 20:40
Нок двух натуральных чисел в 7 раз больше, чем их нод. во сколько раз сумма этих чисел больше, чем их нод?...
Soniasizova Soniasizova  23.05.2019 20:40
Сколько будет 10 в минус седьмой степени?...

Популярные вопросы