1.Найдите приближенное значение ( ): √21,√70,√40
2.Извлеките корень ( ):
√(49x^2 ),2√(0,09у^12 ),0,5√(900с^7 )
3.Сравните числа ( ):
6√3 и 7√2; 0,5√8 и 0,3√6
4.Решите уравнения ( ):
х2 = 16;
2х2 – 10 = 0;
√х=-3;
3√х-18=0
5.Упростите выражения
( ):
√((√14-4)^2 )+√((√14+1)^2 )
√((1-√12)^2 )-√((4-√12)^2 )

В решении.

Объяснение:

1. Найдите приближенное значение:

√21 ≈ 4,6;

√70 ≈ 8,4;

√40  ≈ 6,3.

2. Извлеките корень:

√(49x²) = 7х;

2√(0,09у¹² ) = 2*0,3у⁶ = 0,6у⁶;

0,5√(900с⁷)  = 0,5√(900с⁶*с) = 0,5*30с³√с = 15с³√с.

3. Сравните числа:

Нужно внести число перед корнем под корень, возведя перед этим в квадрат и сравнивать подкоренные выражения.

а) 6√3 и 7√2

√36*3  и  √49*2

√108  и  √98

6√3 >  7√2;

б) 0,5√8 и 0,3√6

√0,25*8  и  √0,09*6

√2  и  √0,54

0,5√8 > 0,3√6

4. Решите уравнения:

а) х² = 16;

х=±√16

х=±4

б) 2х² – 10 = 0;

2х²=10

х²=5

х=±√5;

в) √х= -3;

х= (-3)²

х=9;

г) 3√х-18=0

3√х=18

√х=18/3

√х=6

х=6²

х=36.

5. Упростите выражения :

а) √((√14-4)²)+√((√14+1)²) =

=(√14-4+√14+1)=

=2√14-3;

б) √((1-√12)²)-√((4-√12)²) =

=(1-√12-4+√12)=

= -3.