1. Алгебра
  2. 1)Найдите наименьшее значение

1)Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 2х2 + 12х + 3. 2)Сократите дробь (9х2 – 6х – 8) / (6х2 – 5х – 4).
ПОЖ-СТА

Шынарай111 Шынарай111    2   19.11.2020 23:58    1

Ответы
Shimkent Shimkent  20.12.2020 00:06

( 1 )

коэффициент перед х² это 2, он больше нуля => ветви параболы вверх

поэтому достаточно найти ординату вершины параболы (у)

у в. (у вершины)

у в. = f(х в.)

х в. = -b/2a = -12/4 = -3

у в. = 2 × (-3)² + 12 × (-3) + 3 = 18 - 36 + 3 = -18 + 3 = -15

ответ: -15

( 2 )

\frac{9 {x}^{2} - 6x - 8}{6 {x}^{2} - 5x - 4}

Разложим числитель и знаменатель на множители

9х² - 6х - 8 = 0

D = b² - 4ac = 36 - 4 × 9 × (-8) = 36 + 288 = 324 = 18²

x1 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{6 + 18}{18} = \frac{24}{18} = \frac{4}{3}

x2 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{6 - 18}{18} = \frac{ - 12}{18} = - \frac{2}{3}

9 {x}^{2} - 6x - 8 = 9(x - \frac{4}{3} )(x + \frac{2}{3} ) = 3 \times 3(x - \frac{4}{3} )(x + \frac{2}{3} ) = (3x - 4)(3x + 2)

6х² - 5х - 4 = 0

D = 25 - 4 × 6 × (-4) = 25 + 96 = 121 = 11²

x1 = \frac{5 + 11}{12} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}

x2 = \frac{5 - 11}{12} = - \frac{6}{12} = - \frac{1}{2}

6 {x}^{2} - 5x - 4 = 6(x - \frac{4}{3} )(x + \frac{1}{2} ) = 3 \times 2(x - \frac{4}{3} )(x + \frac{1}{2} ) = (3x - 4)(2x + 1)

\frac{(3x - 4)(3x + 2)}{(3x - 4)(2x + 1)} = \frac{3x + 2}{2x + 1}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
LOKI46 LOKI46  20.12.2020 00:06
ОТВЕТ

  1.) -15.\\2.) \frac{3x+2}{3x+1}.

ОБЪЯСНЕНИЕ

  Решение на фото. Удачного дня!


1)Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена 2х2 + 12х + 3. 2)Сократите дробь (9х2 – 6х – 8)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
danilkuzin201 danilkuzin201  28.04.2020 15:37
ОТВЕТЬТЕ НА ВО Найди два числа, если известно, что утроенная разность этих чисел на 7 больше их суммы, а удвоенная разность этих чисел на 14 больше их суммы.1. Составь...
dovletbegendzh dovletbegendzh  28.04.2020 15:37
X -29x² + 10000 ответ уравнения какой ?​...
PolinaChery04 PolinaChery04  28.04.2020 15:37
До ть будь ласка!Дуже терміново!...
Дура567 Дура567  28.04.2020 15:37
Скільки різних коренів має квадратне рівняння, дискримінант якого дорівнює 23?...
valeriya210322 valeriya210322  28.04.2020 15:37
Вынесите общий множитель за скобки...
kokola500001 kokola500001  20.05.2020 15:54
Представьте в стандартном виде сумму чисел 2,4⋅10−5+7,6⋅10−5=...
KATE4213 KATE4213  20.05.2020 15:54
Знайдіть 30-й член арифметичної прогресії та суму 12 перших її членів якщо a5=9, a7=13​...
naletova1974 naletova1974  20.05.2020 15:54
ЭТО ОЧЕНЬ У нас сейчас годовая контрольная работа (...
sergei66284 sergei66284  20.05.2020 16:29
Коренями квадратного тричлена x2+2x-8 є числа -4 і 2 .Який з виразів є розкладом цього тричлена на множники? ​...
VILI7575 VILI7575  20.05.2020 16:29
Задание в файле хелп надо проверить...

Популярные вопросы