1) найдите cos x, если sin x = √7/4 и 270° < х < 360° 2) найдите tg x, если cos x = 1/√17 и 270° < х < 360°

Ответы

Nad17ka 08.10.2020 10:35

Объяснение:

1) Для нахождения косинуса воспользуемся основным тригонометрическим тождеством :

$sin^{2} \alpha +cos^{2} =1 ;\\cos ^{2} =1-sin^{2} \alpha ;\\cos\alpha =\pm\sqrt{1-sin^{2} \alpha } .$

Так как 270°<x< 360°, то x - угол четвертой четверти , косинус в четвертой четверти положительный , то

$cosx =\sqrt{1- (-\frac{\sqrt{7} }{4} )^{2} } =\sqrt{1-\frac{7}{16} } =\sqrt{\frac{16}{16}-\frac{7}{16} } =\sqrt{\frac{9}{16} } =\frac{3}{4} .$

В условии синус должен быть отрицательным , так как в четвертой четверти синус отрицательный.

2) Для нахождения тангенса воспользуемся формулой :

$1+tg^{2} x=\frac{1}{cos^{2}x } ;\\1+tg^{2} x = \frac{1}{(\frac{1}{\sqrt{17} } )^{2} } ;\\1+tg^{2} x = 17;\\tg^{2} x=17-1;\\tg^{2} x=16 ;\\tgx=\pm\sqrt{16} ;\\tgx=\pm4.$

Так как 270°<x< 360°, то x - угол четвертой четверти , тангенс в четвертой четверти отрицательный . Значит

tgx=-4.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

111Сандрик111 19.05.2019 20:09

Разложите на множители,30 (a+3)^2-a(a+3)= 7xn-6x+14n-12=...

Vetaliks 19.05.2019 21:00

Вцилиндре с высотой 10см площадь осевого сечения равна 120см в квадрате. определите радиус основания цилиндра. площадь сечения цилиндра, параллельного оси и отстоящего от оси на...

sweet690 19.05.2019 20:08

Люди . на завтра нужно. решите 8 и 9 ....

aidosashimbek200 19.05.2019 21:00

(bn) - прогрессия,знаменатель которой равен 1/2 ,b1= -8 ,найдите сумму первых шести ее членов?...

Влад1111111111111121 19.05.2019 20:05

Варифметической прогрессии а2=2, а3=5.найдите сумму первых десяти ее членов....

Masha36127 19.05.2019 20:04

Баржа в 10: 00 вышла из пункта а в пункт в, расположенный в 15 км от а. пробыв в пункте 1 час 20 минут, баржа отправилась назад и вернулась в пункт а в 16: 00. определите (в км/час)...

olgamaryutina 19.05.2019 21:00

Преобразуйте в многочлен выражение -(x+2)^2-(x-3)*(x+4)...

Никитаотличник1 30.09.2019 09:13

Вгороде n было два. магазина . изначально в первом было 84 кг мяса . во втором 96 кг. ежедневно первый магазин продавал по 12 кг мяса. а второй по 21 кг мяса. через сколько дней...

SleepWalker5669 30.09.2019 10:10

Укажите наибольшее и наименьшее целое число, принадлежащее промежутку 1) [-10; -5] 2) (6; 12)...

123Настенька 30.09.2019 10:10

Постройте график функции y=x^2-6x+9 !...

1) найдите cos x, если sin x = √7/4 и 270° < х < 360° 2) найдите tg x, если cos x = 1/√17 и 270° < х < 360°

Популярные вопросы