1) начиная с какого номера члены прогрессии 32, 16, 8, меньше 0,01 2) между числами 36 и 2 1/4 вставьте три пропущенные числа так, чтобы вместе с данными числами они составили прогрессию 3) в прогрессии третий член равен 15, а шестой - 405. найдите члены прогрессии, заключенные между ними

Ответы

misterpordon 01.07.2020 13:51

Решениееееееееееееееееееееее

1) начиная с какого номера члены прогрессии 32, 16, 8, меньше 0,01 2) между числами 36 и 2 1/4 встав

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

лиза2740 01.07.2020 13:51

Формула n-ного члена геометрической прогрессии: $b_{n} = b_{1} q^{n-1}$ при n∈N
№1
Используя формулу находим q:
$b_{2} = b_{1} q

 16=32q

 q=1/2$
Было дано, что члены геометрической прогрессии меньше 0,01, значит составим нер-во:
$b_{n} <0,01$
$32 * (1/2)^{n-1}<0,01$
$(1/2)^{-5}*(1/2)^{n-1}<0,01$
$(1/2)^{n-6}<0,01$
Находим подбором степень такую, чтобы само число было меньше 0,01. Это 7
$n-6 \geq 7$
$n \geq 13$

№2
$b_{1} =36

 b_{5} =2,25$
$b_{5} = b_{1} q^{4} 

 2,25=36 q^{4} 

 q^{4} =0,0625

 <strong </strongq_{1} =0,5$
$b_{2} =36*0,5=18
 
 b_{3} =36*0,25=9

 b_{4} =36*0,125=4,5
 
 q_{2} =-0,5

 b_{2} =-18

 b_{3} =9

 b_{4} =-4,5$

№3
$b_{3} =15

 b_{6} =405

 b_{n} = b_{k} * q^{n-k} 

 b_{6} = b_{3} * q^{6-3} 

 q^{3} = \frac{405}{15} =27

 q=3

 b_{4} =15*3=45
 
 b_{5} =45*3=135$