1. на стеллаже 20 учебников, 7 из них в переплете. наугад выбираются 4 учебника. какова вероятность того, что все они будутв переплете? 2. детали от двух станков поступаютв общий бункер. вероятность выпуска бракованной детали для первого станка равна 0.22 для второго 0.01. производительность певрого станка в три раза больше производительности второго. какова вероятность того, что взятая наугад из бункерв деталь бцдет бракованной? 3. в партии 40 деталей 4 оказались с дефектами. какова вероятность того, вто взятые наугад 3 детали окажутся без дефектов?

(7х-2)(7х+1,4)=0
7х-2=0 или 7х+1,4=0
7х=2 7х=-1,4
х=2/7 х=-1,4/7
х=-0,2
х1=2/7
х2=-0,2(получается так)))

1. Дано:
- Общее количество учебников на стеллаже = 20
- Количество учебников в переплете = 7
- Выбираются наугад 4 учебника

Мы можем рассчитать вероятность выбора учебника в переплете из общего количества учебников. Затем мы можем умножить эти вероятности вместе, так как выбор каждого учебника является независимым событием.

Шаги решения:
1) Вероятность выбрать первый учебник в переплете = Количество учебников в переплете / Общее количество учебников = 7 / 20
2) После выбора первого учебника в переплете, у нас остается 6 учебников в переплете и 19 учебников в общем количестве.
3) Вероятность выбрать второй учебник в переплете = (Количество учебников в переплете - 1) / (Общее количество учебников - 1) = 6 / 19
4) После выбора второго учебника в переплете, у нас остается 5 учебников в переплете и 18 учебников в общем количестве.
5) Вероятность выбрать третий учебник в переплете = (Количество учебников в переплете - 2) / (Общее количество учебников - 2) = 5 / 18
6) После выбора третьего учебника в переплете, у нас остается 4 учебника в переплете и 17 учебников в общем количестве.
7) Вероятность выбрать четвертый учебник в переплете = (Количество учебников в переплете - 3) / (Общее количество учебников - 3) = 4 / 17

Теперь мы можем умножить все вероятности вместе, чтобы получить искомую вероятность:
Вероятность выбрать 4 учебника в переплете = (7 / 20) * (6 / 19) * (5 / 18) * (4 / 17) ≈ 0.0118 или около 1.18%

Ответ: Вероятность того, что все 4 выбранных учебника будут в переплете, составляет примерно 0.0118 или около 1.18%.

2. Дано:
- Вероятность брака для первого станка = 0.22
- Вероятность брака для второго станка = 0.01
- Производительность первого станка = 3 * производительность второго станка

Мы можем использовать закон полной вероятности, чтобы рассчитать вероятность выбора бракованной детали из общего бункера. Мы должны учесть вероятность выбора детали из каждого станка, учитывая их вероятность брака и производительность.

Шаги решения:
1) Вероятность выбрать деталь из первого станка = Производительность первого станка / (Производительность первого станка + Производительность второго станка) = 3 / (3 + 1) = 3 / 4
2) Вероятность выбрать бракованную деталь из первого станка = Вероятность брака для первого станка = 0.22
3) Вероятность выбрать деталь из второго станка = Производительность второго станка / (Производительность первого станка + Производительность второго станка) = 1 / (3 + 1) = 1 / 4
4) Вероятность выбрать бракованную деталь из второго станка = Вероятность брака для второго станка = 0.01

Теперь мы можем использовать закон полной вероятности и умножить вероятность выбора детали из каждого станка на вероятность выбора бракованной детали из этого станка, а затем сложить результаты:
Вероятность выбрать бракованную деталь = (3 / 4) * 0.22 + (1 / 4) * 0.01 = 0.165 + 0.0025 = 0.1675 или 16.75%

Ответ: Вероятность того, что наугад выбранная деталь из общего бункера будет бракованной, составляет примерно 0.1675 или около 16.75%.

3. Дано:
- Общее количество деталей в партии = 40
- Количество деталей с дефектами = 4
- Выбираются наугад 3 детали

Мы можем использовать комбинаторику и вероятность без возвращения для рассчета вероятности выбора 3 деталей без дефектов. Выбирая наугад, вероятность выбрать деталь без дефекта будет изменяться с каждым выбором.

Шаги решения:
1) Вероятность выбрать первую деталь без дефекта = Количество деталей без дефектов / Общее количество деталей = (40 - 4) / 40 = 36 / 40
2) После выбора первой детали без дефекта, у нас остается 35 деталей без дефекта и 39 деталей в общем количестве.
3) Вероятность выбрать вторую деталь без дефекта = (Количество деталей без дефектов - 1) / (Общее количество деталей - 1) = 35 / 39
4) После выбора второй детали без дефекта, у нас остается 34 детали без дефекта и 38 деталей в общем количестве.
5) Вероятность выбрать третью деталь без дефекта = (Количество деталей без дефектов - 2) / (Общее количество деталей - 2) = 34 / 38

Теперь мы можем умножить все вероятности вместе, чтобы получить искомую вероятность:
Вероятность выбрать 3 детали без дефектов = (36 / 40) * (35 / 39) * (34 / 38) ≈ 0.6377 или около 63.77%

Ответ: Вероятность того, что выбранные наугад 3 детали будут без дефектов, составляет примерно 0.6377 или около 63.77%.