1) Из города A в город B, расстояние между которыми 30 км, выехал грузовик. Через 30 мин за ним отправился легковой автомобиль, скорость которого на 20 км/ч больше скорости грузовика. Найдите скорость легкового автомобиля, если известно, что он приехал в город B на 5 мин раньше грузовика.

1.так как легковая машина выехала на 10 минут позже и прибыла на 5 минут раньше, то её время, потраченное на путь из а в б меньше времени грузовика на15 минут, или на 1/4 часа.

пусть скорость грузовика = х км/ч тогда скорость легкового автомобиля х+20км/ч

время которое грузовик был в пути = 30/х, время которое автомобиль был в пути = 30/(х+20)

теперь составим уравнение: 30/х - 30/(х+20)-1/4=0

30(4х+80) - 120х -(x^2+20x) = 0

120x + 2400 - 120x - x^2 - 20x = 0

-x^2 - 20x + 2400 = 0

x^2 + 20x - 2400 = 0

D= 400 + 9600 = 10000 = 100^2

x1 = (-20 - 100)/2 = -60 -  не  удовлетворяет условию (скорость не может быть отрицательной)

x2= (-20 +100)/2 = 40 км/ч - скорость грузовика

40+20=60 км/ч - скорость легкового автомобиля.

ответ: скорость легкового автомобиля = 60км/ч

Объяснение: