1. Функция задана формулой у = 1/2х - 7. Найдите:
a) значение функции, соответствующее значению аргумен та, равному 4;
б) значение аргумента, при котором значение раз но - 8.
2. а) Постройте график функции у = 3x - 4.
6) С графика найдите значение функции, соответствующее значению аргумента 2,5.
3. В одной системе координат постройте графики функций:
a) y = 0,5x;
б) = 2.
4. Проходит ли график функции у = - 5х + 11 через точку:
a) M(6; -41);
6) N(-5; 36)?
5. Каково взаимное расположение графиков функций y = 15x - 51 и у = -15.x + 39? В случае пересечения графиков найдите координаты точки их пересечения

1.
a) Чтобы найти значение функции у = 1/2х - 7 при x = 4, нужно подставить значение аргумента в формулу:
у = 1/2 * 4 - 7 = 2 - 7 = -5

Ответ: значение функции при x = 4 равно -5.

б) Чтобы найти значение аргумента, при котором значение функции равно -8, нужно решить уравнение:
-8 = 1/2 * x - 7

Сначала добавим 7 к обеим сторонам уравнения:
-1 = 1/2 * x

Затем умножим обе стороны на 2:
-2 = x

Ответ: значение аргумента, при котором значение функции равно -8, равно -2.

2.
а) Чтобы построить график функции у = 3x - 4, нужно выбрать несколько значений аргумента (x) и подставить их в формулу для нахождения соответствующих значений функции (y). Затем эти точки можно отметить на графике и соединить их линией. Воспользуемся следующими значениями:
x = 0: у = 3 * 0 - 4 = -4
x = 1: у = 3 * 1 - 4 = -1
x = 2: у = 3 * 2 - 4 = 2
x = 3: у = 3 * 3 - 4 = 5

Теперь мы можем отметить эти точки на графике:

(0, -4)
|
|
|
|
(-1)---(1)---(2)---(3)
|
|
|
(0, 2)

б) Чтобы найти значение функции у = 3x - 4 при x = 2,5, нужно подставить это значение в формулу:
у = 3 * 2,5 - 4 = 7,5 - 4 = 3,5

Ответ: значение функции при x = 2,5 равно 3,5.

3.
а) Чтобы построить график функции y = 0,5x, нужно выбрать несколько значений аргумента (x) и подставить их в формулу для нахождения соответствующих значений функции (y). Затем эти точки можно отметить на графике и соединить их линией. Воспользуемся следующими значениями:
x = 0: у = 0,5 * 0 = 0
x = 1: у = 0,5 * 1 = 0,5
x = 2: у = 0,5 * 2 = 1
x = 3: у = 0,5 * 3 = 1,5

Теперь мы можем отметить эти точки на графике:

(0, 0)
|
|
|
|
(-1)--(1)--(2)--(3)
|
|
|
(0,5)

б) Чтобы построить график функции у = 2, нужно заметить, что у не зависит от значения аргумента. Это означает, что у будет постоянным и равным 2 в любой точке на графике. График будет просто горизонтальной линией на уровне y = 2.

(0, 2)
|
|
|
(-1)---(1)---(2)---(3)
|
|
|
(0, 2)

4.
a) Чтобы проверить, проходит ли график функции у = -5х + 11 через точку M(6, -41), нужно подставить значения координат точки в формулу и проверить, выполняется ли равенство:
-41 = -5 * 6 + 11
-41 = -30 + 11
-41 = -19

Уравнение не выполняется, значит график не проходит через точку M(6, -41).

б) Чтобы проверить, проходит ли график функции у = -5х + 11 через точку N(-5, 36), нужно подставить значения координат точки в формулу и проверить, выполняется ли равенство:
36 = -5 * (-5) + 11
36 = 25 + 11
36 = 36

Уравнение выполняется, значит график проходит через точку N(-5, 36).

5.
Для определения взаимного расположения графиков функций y = 15x - 51 и у = -15.x + 39 нужно найти точку их пересечения, если она существует.

Для этого приравняем выражения в правых частях обоих уравнений и решим уравнение:
15x - 51 = -15x + 39

Добавим 15x к обеим сторонам уравнения:
30x - 51 = 39

Затем добавим 51 к обеим сторонам уравнения:
30x = 90

Разделим обе стороны на 30:
x = 3

Теперь подставим найденное значение x обратно в одно из уравнений, например, в у = 15x - 51:
у = 15 * 3 - 51 = 45 - 51 = -6

Ответ: графики функций пересекаются в точке с координатами (3, -6).