1)две бригады, работая совместно, закончили посадку деревьев за 4 дня. сколько дней потребовалось бы на эту работу каждой бригаде в отдельности, если одна из них может выполнить работу на 15 дней быстрее другой. 2)двое рабочих работая вместе могут выполнить оклейку квартиры за 6 часов.за какое время каждый из них может оклеить эту квартиру обоями работая в отдельности если один из них тратит на это на 5 часов мень ше чем другой?

1.

Пусть первой бригаде потребуется х дней, тогда второй бригаде требуется х-15 дней.

За 1 день первая бригада выполнит 1/х часть работы;  вторая бригада 1/(х-15) часть работы;  две бригады вместе выполнят 1/4 часть работы.

Составим уравнение:

1/х + 1/(х-15) = 1/4

4х-60+4х-х²+15х=0

х²-23х+60=0

По теореме Виета  х=20  и х=3 (не подходит по условию)

Первой бригаде потребуется 20 дней, второй бригаде 20-15=5 дней.

ответ: 20 дней;  5 дней.

2.

Пусть одному рабочему требуется х часов, тогда другому х-5 часов.

За 1 час первый рабочий выполнит 1/х часть работы.

За 1 час другой рабочий выполнит 1/(х-5) часть работы.

Вместе за 1 час они выполнят 1/6 часть работы.

Составим уравнение:

1/х +1/(х-5) = 1/6

6х-30+6х-х²+5х=0

х²-17х+30=0

По теореме Виета х=15 и х=2 (не подходит по условию)

Один рабочий выполнит работу за 15 часов, другой за 15-5=10 часов.

ответ: 15 часов;  10 часов.