Алгебра: 1- cosx = 2sin(x/2) решите уравнение

В левой части уравнения применим формулу понижения степениПроизведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю....

1- cosx = 2sin(x/2) решите уравнение

Ответы

anastia15 28.05.2020 09:50

В левой части уравнения применим формулу понижения степени

$2\sin^2\frac{x}{2}=2\sin\frac{x}{2}\\ \\ 2\sin^2\frac{x}{2}-2\sin\frac{x}{2}=0\\ \\ 2\sin\frac{x}{2}(\sin\frac{x}{2}-1)=0$

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

$\sin\frac{x}{2}=0\\ \frac{x}{2}=\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ \\ \sin\frac{x}{2}-1=0\\ \\ \sin\frac{x}{2}=1\\ \\ \frac{x}{2}=\frac{\pi}{2}+2\pi k,k \in \mathbb{Z}\\ \\ x=\pi +4\pi k,k \in \mathbb{Z}$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

lera5252 24.11.2020 13:07

Турист был в пути 4 часа. За первый час он километра, а в каждый следующий час проходил на 0,5 километра меньше, чем в предыдущий. Найдите путь, пройденный туристом за все время...

Илья01673 24.11.2020 13:07

Задайте формулой линейную функцию график которой пересекает прямую y=3x-7...

SofyaA3 24.11.2020 13:07

Медианы, биссектрисы, высоты и средние линии треугольника. Урок 1 На каком рисунке изображена медиана треугольника?...

myshkin02 24.11.2020 13:07

ну даю все что у меня есть это геометрия...

bossmakswell 24.11.2020 13:07

Самостоятельная работа 7 класс Алгебра нужно с решениеи...

uIia454 24.11.2020 13:07

1. Найдите координаты вершины параболы. а) у = -х2 - 4х + 5 б) у = 2 х2- 4х – 6 в) у = 0,5 х2 +3х +2,5 в) у = - х2 +2х. 2. Постройте график квадратичной функции а) у = х2 - 2х...

hekaterina0606 31.08.2019 09:50

Решите систему сложения 2x+y=6 и-4x+3y=8 надо...

perevuznik1 31.08.2019 09:50

X³-x²-12x x+3 знайдіть всі значення x, при яких дріб рівний 0...

михалыч676 31.08.2019 09:50

Укажите все критические точки функции у=12х-х в 3 степени...

zedl 31.08.2019 09:50

Найдите промежутки эростания функции у= 2х во 2 степени -х, !...

1- cosx = 2sin(x/2) решите уравнение

Популярные вопросы