1)Бросается игральный кубик, у которого 2 грани красные, а 4 грани - желтые. Является ли равновозможными события «выпала желтая грань» и
«выпала красная грань» ?
2) Случайный опыт может закончиться одним из 4-х элементарных событий: А, В, С или D. Чему равна вероятность элементарного события А, если P(B)=1/3, P(C)=2/5, P(D)=1/12?

1) Чтобы определить, являются ли события "выпала желтая грань" и "выпала красная грань" равновозможными, нужно рассмотреть вероятности этих событий. В данном случае у нас есть 2 грани красного цвета и 4 грани желтого цвета, поэтому всего у нас есть 6 возможных исходов. Вероятность "выпадения желтой грани" равна количеству желтых граней (4) поделенному на общее количество граней (6), то есть 4/6 или 2/3. Вероятность "выпадения красной грани" равна количеству красных граней (2) поделенному на общее количество граней (6), то есть 2/6 или 1/3. Из этих значений видно, что вероятности не равны, поэтому события "выпала желтая грань" и "выпала красная грань" не являются равновозможными.

2) Мы знаем, что сумма вероятностей всех элементарных событий должна равняться единице. Поэтому сумму вероятностей элементарных событий А, В, С и D можно записать в виде следующего уравнения: P(A) + P(B) + P(C) + P(D) = 1.
Если мы знаем значения вероятностей P(B), P(C) и P(D), мы можем подставить их в уравнение и выразить P(A):
P(A) + 1/3 + 2/5 + 1/12 = 1.
После приведения дробей к общему знаменателю, у нас получается следующее уравнение: P(A) + 20/60 + 24/60 + 5/60 = 1.
Сокращаем дроби и упрощаем: P(A) + 49/60 = 1.
Вычитаем 49/60 из обоих сторон уравнения: P(A) = 11/60.
Таким образом, вероятность элементарного события А равна 11/60.