1)arccos(-1)-arccos 1/2 -3 arccos(- √3/2) 2)2сos t=1 3)-2cos t=0 4)cos (arcctg √3) 5)arcctg (ctg 2п/3) 6)ctg x=-0,5 7)ctg x=0

хах24 хах24    3   29.05.2019 06:00    0

Ответы
ssbina ssbina  27.06.2020 12:40
============== 1 ==============

arccos(-1)-arccos \frac{1}{2} -3 arccos(- \frac{ \sqrt{3} }{2} )= \\ = \pi -arccos1-arccos \frac{1}{2}-3( \pi -arccos \frac{ \sqrt{3} }{2}) = \pi -0- \frac{ \pi }{3} -3( \pi - \frac{ \pi }{6})=\\ = \frac{2 \pi }{3}- \frac{5 \pi }{2} =\frac{4 \pi }{6}- \frac{15 \pi }{6} =- \frac{ 11\pi }{6}

============== 2 ==============

2cos t=1\\
cost= \frac{1}{2} \\
t=\pm arccos\frac{1}{2}+2 \pi k, k \in Z\\
t=\pm \frac{ \pi }{3}+2 \pi k, k \in Z\\

============== 3 ==============

-2cos t=0 |:(-2)\\
cost=0\\
t= \frac{ \pi }{2} + \pi k, k \in Z

============== 4 ==============

cos (arcctg \sqrt{3} )=cos \frac{ \pi }{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2}

============== 5 ==============

arcctg (ctg \frac{2 \pi }{3} )= \frac{2 \pi }{3}

============== 6 ==============

ctg x=-0,5\\ x=arcctg(-0.5)+ \pi n, n \in Z\\ x= \pi -arcctg(0.5)+ \pi n, n \in Z\\

============== 7 ==============

ctg x=0\\
x=arcctg0+ \pi n, n \in Z\\ x= \frac{ \pi }{2} + \pi n, n \in Z\\
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