Алгебра: 1/a+1/b+1/c=0, тогда ab/c^2+bc/a^2+ac/b^2=3

Объяснение:Сложим три последних равенства...

1/a+1/b+1/c=0, тогда ab/c^2+bc/a^2+ac/b^2=3

Ответы

tv7antena 18.11.2020 10:33

Объяснение:

$\frac{1}{a}=-\frac{1}{b}-\frac{1}{c} \\\frac{1}{a}^{2}=(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}) ^{2}$

$\frac{bc}{a^2}=\frac{b}{c}+\frac{c}{b} +1 \\\frac{ac}{b^2}=\frac{a}{c}+\frac{c}{a} +1 \\\frac{ab}{c^2}=\frac{a}{b}+\frac{b}{a} +1$

Сложим три последних равенства

$\frac{bc}{a^2}+\frac{ac}{b^2}+\frac{ab}{c^2}=\frac{1}{a} (b+c)+\frac{1}{b}(a+c)+\frac{1}{c} (a+b)+6+\frac{a}{a}-1+\frac{b}{b}-1 +\frac{c}{c}-1=(a+b+c)(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+6-3=(a+b+c)*0+3=3$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

Romochkaa 16.08.2019 10:20

Логорифм числа (х-8) по основанию 1/3 меньше либо равно нулю...

Rashid200413 16.08.2019 10:20

Решите системы уравнений x+y=2 xy=-15 x-y=4 xy=12 -x+y=3 xy=10 -x-y=0 xy=-16 x-y=6 x^2+y^2=20 x+y=5 x^2+y^2=17 -x+y=7 x^2+y^2=25 -x-y=3 x^2+y^2=5...

арсен128 16.08.2019 10:20

Решите неравенства 3/27^0.5х 3/9^х...

KrazyKot 16.08.2019 10:20

Найти производную: y = cos 3x - 2 sin (x/2)...

lkQwertyuiop1 16.08.2019 10:20

Между портами а и б курсируют два пассажирских теплохода. первый теплоход на путь туда и обратно тратит 4 дня, второй - 5 дней. через сколько дней после отплытия капитан первого...

vpuzerov 16.08.2019 10:20

Фермер решил преобрести породистых кроликов.одного за 700р. а четырех за 2650р причемпродавец сказал что получает в обоих случиях одинаковую прибыль .чему ровна оптовая цена...

aigerim341 16.08.2019 10:20

Втреугольнике abc угол a равен 35 угол c равен 75 укажите наименьшию сторону треугольника ответ объясните !...

ksun2003 16.08.2019 10:20

Между портами а и в курсируют два пассажирских теплохода. первый теплоход на путь туда и обратно тратит 4 дня а второй-5 дней .через сколько дней послк отплытия капитан первого...

Valeria5780 16.08.2019 10:20

Один из углов треугольника угол б равен 30 ac равна 10 см найдите диаметр окружности описанной около треугольника ....

NovaHelper 16.08.2019 10:20

Решите уравнение -3,3*4 4/9+4 11/15*3...

1/a+1/b+1/c=0, тогда ab/c^2+bc/a^2+ac/b^2=3

Популярные вопросы