1,5(2) представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной

Чтобы представить 1,5(2) в виде обыкновенной дроби, мы должны понять, что означает такая запись.

1,5(2) - это запись периодической десятичной дроби, где цифра 2 повторяется бесконечное количество раз. Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, мы используем следующий алгоритм:

1. Пусть х у нас будет число, которое мы хотим представить в виде обыкновенной дроби. В данном случае, х = 1,52.

2. Умножаем х на 10^n, где n - это число десятичных знаков в периоде. В данном случае, n = 1, так как период состоит из одной цифры 2. Получим 10х = 15,2(2).

3. Затем вычитаем из 10х исходное число х, чтобы убрать период. В данном случае, 10х - х = 15,2(2) - 1,52 = 13,68.

4. Теперь мы заменяем период нулями. В данном случае, 13,68 - это число без периода.

5. Далее находим обыкновенную дробь, разделив полученное число на 10^n - 1, где n - это число десятичных знаков в периоде. В данном случае, n = 1. Получим (13,68) / (10^1 - 1) = 13,68 / 9 = 1,52.

Таким образом, 1,5(2) представляется в виде обыкновенной дроби как 1 52/99.