Почему пишется бескорыстно через с? сформулируйте правило

Приставка "бес" или "без" зависит от того, глухой согласный после неё или звонкий. В данном случае согласный "к", глухой.

Потому что имеет приставку "бес".Приставка -бес- пишется  если корень начинается с глухой согласной буквы,примеры : бескорыстный -к-глухая согласная