Не пишется слитно или раздельно. и почему.? (не)имеющее границ море, афиши (не)расклеены, еще (не)окрепший после болезни, вел себя (не)принужденно, далеко (не)легкое , (не)легко далась ему эта победа, отвечал (не)брежно.

не имеющее границ море,  еще не окрепший после болезни - у причастий есть зависимое слово- пишем раздельно
 далеко не  легкое задание -сочетание далеко, вовсе не и т.д- пишем раздельно 
афиши не расклеены - пишем раздельно, т.к . краткое причастие
 
вел себя непринужденно наречие , пишем слитно

нелегко далась ему эта победа (т.е. трудно можно заменить синонимом)
отвечал небрежно- без НЕ не употребляется