Как правильно пишется фраза "не правда" и почему именно так

"Неправда"пишется слитно и раздельно. 1.Слитно: Неправда (ложь) всегда режет слух. Ты мне сказал неправду (ложь). Здесь слитно,потому что можно заменить слово "неправда" синонимом "ложь". 2. Раздельно: НЕ правда, а ложь всегда режет слух. Ты мне сказал НЕ правду, а ложь. Здесь раздельно,т.к. есть в предложении противопоставление с союзом "а".