2примера, доказывающих, что от исполнения государством внешних функций зависит его место в системе международных отношений

всё очень просто и можно основываться на современном времени.

Объяснение:

Например, когда страна активно занимается поддержанием достаточного уровня обороно модернизацией военного оборудования и образование вооруженных сил - с государством начинают считаться, но и бояться - это не всегда хорошо.

Так же очень позитивно сказывается участие стран в международных организациях, например экономических - растет экономика, процветают производственные предприятия.

Можно упомянуть поддержку на национальном уровне каких то определённых общественных движений - популярность страны растет.

Совместное участие стран в научных проектах - это инновации, обмен специалистами, студентами, знаниями.

Как то конкретно страну, которая исполняет международные функции, от лица системы международных отношений назвать нельзя. Можно лишь утверждать, что исполнение этих функций влияет либо позитивно, либо негативно.