Запишите двухзначьные и трехзначные числа из чисел 0 1 2 3 только используя в каждом числе по одному разу каждую цифру сколько таких чисел

artur283 artur283    3   08.06.2019 04:50    0

Ответы
dinbili3 dinbili3  07.07.2020 14:27
102 103 123 132 120 130 201 203 210 213 230 231 301 302 310 312 320 321  
10 12 13 20 21 23 30 31 32
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Poжok1 Poжok1  07.07.2020 14:27
Найдем количество двузначны чисел для этого подсчитаем количество размещений
A_n^k= \frac{n!}{(n-k)!} \\ A_4^2= \frac{4!}{(4-2)!}= \frac{4!}{2!}=12
но из этого числа нам нужно исключить числа где цифра ноль размещается в старшем разряде, поэтому найдем число размещений A_3^1= \frac{3!}{(3-1)!}= \frac{3!}{2!}=3
вычтем 12-3=9 - количество двузначных цифр
аналогично произведем подсчет и для трехзначных чисел
A_4^3= \frac{4!}{(4-3)!}= \frac{4!}{1!}=24 \\ A_3^2= \frac{3!}{(3-2)!}= \frac{3!}{1!}=6 \\ 24-6=18
получили количество трехзначных цифр 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика