З пункту А в пункт В, відстань між якими 410 км, вирушив автобус. Через 1 годину назустріч йому з пункту В виїхав легковий автомобіль. Знайдіть швидкість автомобіля і автобуса, якщо зустрілися вони через 4 години після початку руху автобуса, і автомобіль їхав зі швидкістю на 20 км/год більшою. Яка відстань буде між ними через 3 години після початку руху легкового автомобіля?( )​

Скорость движения автомобиля 70 км/час;

скорость движения автобуса 50 км/час;

расстояние между автобусом и автомобилем через 3 часа после начала движения легкового автомобиля будет равно 0 км.

Пошаговое объяснение:

Задание

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 410 км, отправился автобус. Через 1 час навстречу ему из пункта В выехал легковой автомобиль. Найдите скорость автомобиля и автобуса, если они встретились через 4 часа после начала движения автобуса, и автомобиль ехал со скоростью на 20 км/ч больше. Какое расстояние будет между ними через 3 часа после начала движения легкового автомобиля?

Решение

1) Пусть х км/час - скорость движения автобуса, тогда (х+20) км/час - скорость движения автомобиля.

Автобус двигался 4 часа, а автомобиль на 1 час меньше, то есть 3 часа. Составим уравнение и найдём х.

4х + 3(х+20) = 410

4х+3х+60 =410

7х = 410-60 = 350

х = 350 : 7 = 50 км/час - скорость движения автобуса.

х+20 = 50 + 20 = 70 км/час - скорость движения автомобиля.

2) Так как автобус и автомобиль встретились через 3 часа после начала движения легкового автомобиля, а к этому времени автобус двигался 4 часа, то расстояние между ними будет:

410 - 50·4 - 70·3 = 410 - 200 - 210 = 0 км

скорость движения автомобиля 70 км/час;

скорость движения автобуса 50 км/час;

расстояние между автобусом и автомобилем через 3 часа после начала движения легкового автомобиля будет равно 0 км.