Y''-y=2x-1линейное уравнение первого порядка

Дифференциальное уравнение второго порядка со специальной правой части
Найти нужно Уо.н. = Уо.о. + Уч.н.
Найдем общее решение однородного уравнения.

Используем метод Эйлера.
Пусть , тогда получаем характеристическое уравнение

Тогда общее решение однородного уравнения будет иметь вид:


Положим , многочлен степени х равен 1. Следовательно, частное решение будем находить в виде

Уч.н. 
Найдем производную второго порядка

Подставим в исходное уравнение, получаем:

Приравниваем коэффициенты при одинаковых степенях х

Уч.н. = 

Тогда решение исходного уравнения: