1. Математика
  2. Выпоните действия i^5+i^2+i^3

Выпоните действия i^5+i^2+i^3 и результат представьте в тригонометрической форме

olya355 olya355    1   31.03.2019 23:13    494

Ответы
армен459 армен459  01.04.2019 00:50

ответ:

пошаговое объяснение:

i^5=i^4*i=i;

i^2=-1;

i^3=-i;

следовательно, i^5+i^2+i^3=-1;

тригин. форма комплексного числа

r(cos\alpha +isin\alpha); \\r=\sqrt{a^2+b^2} ; \\cos\alpha =\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}; \\ sin\alpha = \frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}

в нашем случае a=0; b=-1; r=1.

значит, \alpha =-\pi /2

таким образом, i=cos(-\pi /2)+isin(-\pi /)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Ilka1k Ilka1k  01.04.2019 00:50

i^5+i^2+i^3=i-1-i=-1=cos(pi)+isin(pi)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
misterion10 misterion10  24.11.2020 19:41
Исследовать методами дифференциального исчисления функции и на основании результатов исследований построить их графики. А)y = 3x - x³ б)y=x^2/x^2-1...
chemposovadiana chemposovadiana  24.11.2020 19:41
Найди площадь каждой фигуры​...
nekit1205 nekit1205  24.11.2020 19:38
Дуже терміново! До ть кому не важко) Дано цифри. Подія А={0;2;3;5;6;8} В={4;5;7;9} C={0;1;6;9} Знайти: а) А*В+ō b) (ō+B)\C...
Sofia8787 Sofia8787  24.11.2020 19:38
ОЧЕНЬ Номер телефону складається з 7 цифр (не враховуючи перші три, що відповідають оператору). Скільки існує номерів, що містять спочатку чотири непарних цифри, решту п ять- парних?...
darina097 darina097  24.11.2020 19:37
Первый зал кинотеатра имеет форму прямоугольник.Длина 22м,ширина 10м.Площадь второго зала в 2 раза больше. Найди площадь всего кинотеатра? а)440м²б)660мв)660м²​...
лиззка16 лиззка16  24.11.2020 19:37
5t+7t+20=128, ответ: t=КТО...
ВладКрикет ВладКрикет  24.11.2020 19:37
Пять восьмёрка горестно воскликнул председатель клуба велосипедистов Взглянув на погнуты колесу своего велосипеда а все почему да потому что при вступлении в клуб мне выдали билет...
ladykris111 ladykris111  24.11.2020 19:37
Решите очень надо но надо с полным решением​...
mrpekhterov mrpekhterov  24.11.2020 19:36
Выходили __молодцев, выносили __сокола, выпускали __лебедей. какие числа пропущены в загадке?...
andreykakachnov andreykakachnov  06.04.2020 11:20
Прочитайте неравенства заменить двойное неравенство двумя неравенствами ​...

Популярные вопросы