Вычислите: 8/9 - 3/8 : 27/28.

«/» < — это дроби

Чтобы решить данное уравнение, мы будем использовать правила операций с дробями. Давайте разобьем это на несколько шагов:

Шаг 1: Расставим скобки, чтобы показать, какую операцию деления нам нужно выполнить первой:
8/9 - (3/8 : 27/28)

Шаг 2: Чтобы разделить одну дробь на другую, мы умножаем первую дробь на обратную второй дроби:
8/9 - (3/8 * 28/27)

Шаг 3: Упростим умножение дробей, умножив числители и знаменатели:
8/9 - (84/216)

Шаг 4: Для вычитания дробей, мы должны общее знаменатель (если он еще не является общим). В данном случае, 9 и 216 не имеют общего делителя, поэтому мы должны найти их НОК (наименьшее общее кратное):
9 = 3 * 3
216 = 2^3 * 3^3

Теперь найдем НОК: НОК(9, 216) = 2^3 * 3^3 = 72

Шаг 5: Приведем обе дроби к общему знаменателю, умножив их числители и знаменатели соответственно:
8/9 - (84/216 * 8/8)

8/9 - (672/1728)

Шаг 6: Теперь мы можем вычесть дроби, вычитая числители и оставляя общий знаменатель:
(8 * 1728 - 9 * 672) / 1728

(13824 - 6048) / 1728

Шаг 7: Выполним вычитание чисел:
7776 / 1728

Шаг 8: Сократим дробь, если это возможно:
7776 = 2^4 * 3 * 7
1728 = 2^6 * 3^3

Теперь найдем НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя: НОД(7776, 1728) = 2^4 * 3 = 48

Делим числитель и знаменатель на НОД:
7776/48 = 162/1

Ответ: 8/9 - 3/8 : 27/28 = 162/1 или просто 162.

Jjvztch can eyjxu fj
Ujcnc g