1. Математика
  2. Вычислить определенный

Вычислить определенный интеграл


Вычислить определенный интеграл

врондао врондао    3   28.05.2021 19:25    0

Ответы
vitek03 vitek03  27.06.2021 19:26

\int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) \cos {}^{3} (x)dx = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) \times \cos {}^{2} (x) \cos(x) dx = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0}(1 - \sin {}^{2} (x)) \times \sin {}^{2} (x)) d( \sin(x)) = \\ = \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{2} (x) d( \sin(x)) - \int\limits^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} \sin {}^{4} (x) d(\sin(x) ) = \\ = ( \frac{ \sin {}^{3} (x) }{3} - \frac{ \sin {}^{5} (x) }{5} ) | ^{ \frac{\pi}{2} } _ {0} = \frac{1}{3} - \frac{1}{5} - 0 - 0 = \frac{2}{15}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Terbull Terbull  09.11.2021 23:21
Тїурист пройшов 9 км, що становить 30 % усього маршруту. Скільки кілометрів залишилося пройти туристу, якщо він рухається з тією самою швидкістю?...
Galerina Galerina  09.11.2021 23:24
коля надул в 4 раза больше шариков , чем Саша ,а вместе они надули 20 шариков . Сколько шариков нудул каждый ?...
Вичка03 Вичка03  09.11.2021 23:25
2/5:3/10=. 21/34:7=. 2,2/7:2,2/3=...
alinaislam371 alinaislam371  09.11.2021 23:26
На память о путишествии и упоковали...
aiganymAbz aiganymAbz  09.11.2021 23:26
Знайти площу плоскої фігури у=2х²+х, у=-2х+2...
мустафа15 мустафа15  09.11.2021 23:27
буду очень благодарна если не составит труда более подробнее расписать...
09Sodlatov 09Sodlatov  09.11.2021 23:30
Дано два шара.Радиус первого в 4 раза больше радиуса второго.Во сколько раз объём первого шара больше объёма второго?...
тося42 тося42  01.02.2021 22:55
Задание на фото нужна за правильный ответ .-~*МАТЕМАТИКА 6 КЛАСС*~-.​...
глупыйенот глупыйенот  01.02.2021 22:58
Найдите значение выражения б) 8•2 в третей степени :16+(7 во второй степени -19)•9. Упростить типо...
dashakeks2 dashakeks2  01.02.2021 23:00
Іменованих чиселз іменованими чи7 км 56 м •6 скока буде​...

Популярные вопросы