1. Математика
  2. Вурне m белых и n черных шаров

Вурне m белых и n черных шаров из урны вынимают наугад два шара найти вероятность того что эти шары не одного цвета

Annet234 Annet234    2   26.09.2019 20:10    0

Ответы
ratmir10 ratmir10  08.10.2020 21:00
Все исходы - это количество двоек шаров. Оно равняется C_{m+n}^{2};
Благоприятные исходы - это исходы с шарами разного цвета.
Найдем количество исходов с шарами одинаковых цветов. Это количество равно выбрать два белых шара плюс количество выбрать два черных шара. Иначе говоря, 0,5n(n-1)+0,5m(m-1)
Значит количество благоприятных исходов равно C_{m+n}^{2} -0,5n(n-1)-0,5m(m-1)
Значит вероятность равна \frac{C_{m+n}^{2} -0,5n(n-1)-0,5m(m-1)}{C_{m+n}^{2}}=1- \frac{n(n-1)+m(m-1)}{2C_{m+n}^{2}} =1- \frac{m^{2}+n^{2}-(m+n)}{(m+n-1)(m+n)}, далее, после упрощения получим: 1-\frac{(m+n)^{2}-2mn-(m+n)}{(m+n-1)(m+n)}=1-\frac{(m+n)(m+n-1)-2mn}{(m+n)(m+n-1)}=\frac{2mn}{(m+n)(m+n-1)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
olgadulebenez olgadulebenez  04.06.2019 16:00
Во время стоянки яхты беда в одессе боцман лом закупил рыбу 8,3кг по12,6 гривней(национальная валюта украины ) за килограм и 10,6кг бычков по 9,7 гривн за килограм...
abroe abroe  04.06.2019 16:00
1.объясните, что такое достоверное, невозможное,случайное событие....
Vovannik Vovannik  04.06.2019 16:00
Кто читал стрижок скрип если кто читал напишите план минимум 4...
Саша13398 Саша13398  04.06.2019 16:00
Расстояние между первой и конечной остановками автобуса равно 15км 500метров.с этих остановок одновременно навтречу друг другу выехали 2 автобуса.один автобус ехал...
мериэмс мериэмс  04.06.2019 16:00
Для экспедиции заготовили 78банок тушёнки и 36 банок рыбных консервов на сколько дней рассчитаны консервы если каждый д день члены экспедиции будут съедать 6 банок...
Angelochek167 Angelochek167  04.06.2019 16:00
Вася взял в школу 18 конфет.три конфеты он съел по дороге.каждый раз, когда вася съедал конфету в школе, он угощал конфетой машу или дашу. причем три раза он угостил...
Nastionka6757 Nastionka6757  04.06.2019 16:00
Решить . анна в 3 раза старше ольги. сколько лет каждой девочки, если анна старше ольги на 8 лет....
Kawaidesu43 Kawaidesu43  04.06.2019 16:00
Туристы 3 дня проходили по 15,6 км в день и 2 дня по 12,1 км в день сколько километров в день в среднем проходили туристы ?...
Kvodan123 Kvodan123  04.06.2019 16:00
Составить рассказ по о рассказ не большой! только чтоб слова были не слишком сложные, чтоб можно было !...
smusylolo smusylolo  04.06.2019 16:00
За даними таблиці запиши та обчисли вирази: ділене. 24 дільник 6, ділене 40-8 дільник 4, ділене 17+18дільник 5, ділене 45 дільник 13-8, ділене 36: 4, дільник 3, ділене...

Популярные вопросы