Втреугольнике abc угол а=60 градусов,угол с =45 градусов,а сторона вс = 3 корня из 3. используя теорему синусов,найдите сторону ав

VladimirLoll VladimirLoll    2   16.08.2019 12:40    0

Ответы
Soto350 Soto350  04.10.2020 22:54
По теореме синусов \frac{a}{sinA}  =  \frac{b}{sinB}  =  \frac{c}{sinC}
Приму сторону AB за с, т.к. она лежит напротив угла C
Приму сторону BC за a, т.к она лежит напротив угла A
Составлю пропорцию так, чтобы в одной дроби была неизвестная сторона с,
 а во второй чтобы сторона и угол были известны:
\frac{c}{sinC} = \frac{a}{sinA}
\frac{c}{sin45} = \frac{a}{sin60}
Основное свойство пропорции произведение крайних членов равно произведению средних т.е. умножаю крест накрест
c*sin60=sin45*a
c= \frac{sin45*a}{sin60}
c= \frac{ \frac{ \sqrt{2}}{2 } * 3 \sqrt{3} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }
c= \frac{ \sqrt{2}}{2 } * 3 \sqrt{3} }*{ \frac{ 2 }{ \sqrt{3} } }
с= \frac{ \sqrt{2}}{2 } * 6
с= \frac{ 6\sqrt{2}}{2 }
с= 3 \sqrt{2}
 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика