Вравнобедренном треугольнике длина основания равна 4√2 см,а боковые стороны образуют угол в 120°.найдите высоты треугольника.с рисунком

Пусть АВС равнобедренный треуг. с основанием АС,ВД-высота. угол В=120 градусов,тогда уголА=углуС=(180-120):2=30 .Обозначим боковую сторону через х,тогда высота ВД=х/2(как катет противолежащий углу 30 градусов в прямоугольном треугольнике АВД) По теореме Пифагора из треуг.АВД х²=х²/4+(2√2)²  (АД=2√2 т.к. высота,проведенная к основанию равнобедренного треуг. является и медианой,т.е. АД=ДС=4√2/2) Решим это уравнение и найдем х=4 см. Значи высота ВД=4:2=2 см.
Площадь АВС=1/2 *АС*ВД=1/2*4√2*2=4√2 см². С другой стороны =1/2*АВ*СН,значит высота СН=2√2 см,аналочично высота АК=2√2 см