Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую увеличить в 5 раз

Чтобы решить эту задачу, нужно знать формулу для нахождения площади боковой поверхности конуса. Площадь боковой поверхности конуса вычисляется по формуле: S = π * r * l, где π - число "пи" (константа, примерно равная 3.14), r - радиус основания конуса и l - длина образующей конуса.

Дано, что образующая увеличивается в 5 раз. Обозначим исходную образующую за l_1 и новую образующую за l_2. Тогда l_2 = 5 * l_1.

Наша задача - найти, во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса. Обозначим исходную площадь за S_1 и новую площадь за S_2.

Исходная формула для площади боковой поверхности конуса: S_1 = π * r * l_1
Новая формула для площади боковой поверхности конуса: S_2 = π * r * l_2 = π * r * 5 * l_1 = 5 * π * r * l_1

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса увеличится в 5 раз, если его образующую увеличить в 5 раз. Обратите внимание, что радиус основания конуса (r) не меняется, поэтому он остается одинаковым в обеих формулах для площади.

Таким образом, ответ на вопрос состоит в том, что площадь боковой поверхности конуса увеличится в 5 раз, если его образующую увеличить в 5 раз.