Вкошельке 3 монеты по 10 копеек и 7 монет по 5 копеек на удачу берется первая монета,а затем вторая монета,достоинством в 10 копеек

Question

Математика: Вкошельке 3 монеты по 10 копеек и 7 монет по 5 копеек на удачу берется первая монета,а затем вторая монета,достоинством в 10 копеек определить вероятность того,что первая монета тоже имела достоинство 10 копеек (присутствует формула произведения)

SolkePT · Answer

Эту задачу можно сделать устно, а можно "по науке".

1) Устно. Раз вторая монета достоинством 10 коп, для первой остается выбор: 2 по 10 и 7 по 5, поэтому искомая вероятность равна 2/9

2) "По науке". P(2-я по 10)=P(2-я по 10|1-я по 10)P(1-я по 10)+P(2-я по 10|2-я по 5)P(1-я по 5)= (2/9) (3/10)+(3/9) (7/10)=3/10 (то есть, во что не все верят, вероятность второй монете быть по 10 совпадает с вероятностью первой монете быть по 10).

P(1-я по 10| 2-я по 10)=P((1-я по 10)(2-я по 10))/P(2-я по 10)=

$\frac{C_3^2}{C_{10}^2}:\frac{3}{10}=\frac{3}{\frac{10\cdot 9}{2}}\cdot \frac{10}{3}=
\frac{2}{9}$

ответ: $\frac{2}{9}$

Популярные вопросы