1. Математика
  2. Вероятность получения удачного

Вероятность получения удачного результата при производстве сложного химического опыта равна 2/3. Найти вероятность того, что пять опытов пройдут удачно, если общее их количество равно а) шесть, б) 120.

vwvwvwvwvwv vwvwvwvwvwv    1   20.07.2020 08:09    29

Ответы
barashinaa88 barashinaa88  15.10.2020 15:26

a) 64/243

б) 1,28*10⁻⁴⁷

Пошаговое объяснение:

а) Воспользуемся формулой Бернулли:

P_n(k)=C^k_n*p^k*q^{n-k} \\ \\ n=6;\ k=5; \ p=\frac{2}{3} ; \ q=1-p=\frac{1}{3}. \\ \\ P_6(5)=C^5_6*p^5*q=6*\left(\frac{2}{3}\right)^5*\frac{1}{3}=\frac{64}{243}

б) Так как n велико, а p не стремится к нулю и единице, воспользуемся локальной теоремой Муавра-Лапласа

P_n(k)\approx\frac{\varphi(x)}{\sqrt{npq}} \\ \\ \sqrt{npq}=\sqrt{120*\frac{2}{3}*\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{80}{3} }\\ \\ x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}} =\frac{5-120*\frac{2}{3}}{\sqrt{80/3}} =\frac{-75}{\sqrt{80/3}}\approx -14.52 \\ \\ \varphi(-14.52)=\varphi(14.52)=\frac{1}{\sqrt{2 \pi} } *e^{-\frac{14.52^2}{2}}\approx 6.6*10^{-47} \\ \\ P_{120}(5)\approx\frac{6.6*10^{-47}}{\sqrt{80/3}} \approx 1.28*10^{-47}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
polina200412 polina200412  21.05.2021 03:53
ЭТО Дватреугольника.BПо11.ФигурысторонамПериметр каждого из них равен 47 см. Фигура посередине это квадрат. Какое расстояние пройдетмуровей по пути A-B-C-D-E-F-А?E​...
kyvsaar kyvsaar  21.05.2021 03:53
Пррверьте правильно или нет?дам лучший ответ ​...
smagzamova2006 smagzamova2006  21.05.2021 03:53
Изверженные угла c o d равен 90 градусов проведена луч ав так что один образовавшихся углов на 28 градусов меньше другого ​...
Kristina17217 Kristina17217  21.05.2021 04:10
Доброй ночи , можно сообщение на тему теория вероятностей . подробно . желательно с примерами ) ​...
IamPrincess5 IamPrincess5  21.05.2021 04:20
Найти длину черной проволоки​...
OlessyaBaeva OlessyaBaeva  21.05.2021 04:21
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго сплавабольше массы первого на 2 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий...
maxim1213 maxim1213  21.05.2021 04:22
Первая труба может налить бассейн за 90 минут а вторая за 18 минут за сколько минут 2 трубы вместе наполнят бассейн​...
Marinatarina Marinatarina  21.05.2021 04:42
Было х шариков, надули 20% от всех шариков, потом 30% от остатка, потом еще 40% , осталось 336 шариков. Главный вопрос: сколько было шариков первоначально?...
Islamiks Islamiks  21.05.2021 04:57
Построй прямоугольный треугольник и измерь углы...
marta62 marta62  21.05.2021 04:57
Вычислить площадь сферы с диаметром 16см. ответ 256π см². Надо найти решение, которая совпадает с ответом​...

Популярные вопросы