1. Математика
  2. В урне имеются 10 шаров, из которых

В урне имеются 10 шаров, из которых 2 белых, 3 черных и 5 синих. Наудачу извлечены 3 шара. Какова вероятность того, что все шары одного цвета?

катя5069 катя5069    1   19.07.2022 15:27    3

Ответы
альбертино1 альбертино1  19.07.2022 15:28

Відповідь:

\displaystyle\frac{11}{120}

Покрокове пояснення:

Сначала понимаем, что вытащить 3 белых невозможно, так ка их только 2.

Возможны такие варианты, вытащить 3 черных либо 3 синих, и эти вероятности независимые один от одного, будем суммировать.

Найдем вероятность вытащить 3 черных подряд:

Сначала она 3/10, потом, когда 1 шар вытащили, она станет 2/9, а после того, как еще 1 вытащат, станет 1/8. И эти вероятности зависимые, будем умножать : \displaystyle\frac{3}{10} *\frac{2}{9} *\frac{1}{8}=\frac{6}{720} =\frac{1}{120}

Теперь найдем вероятность вытащить 3 синих подряд:

Сначала она 5/10, потом, когда 1 шар вытащили, она станет 4/9, а после того, как еще 1 вытащат, станет 3/8. И эти вероятности зависимые, будем умножать : \displaystyle\frac{5}{10} *\frac{4}{9} *\frac{3}{8}=\frac{60}{720} =\frac{1}{12}

Теперь подсчитаем общую вероятность:

\displaystyle\frac{1}{120} +\frac{1}{12} =\frac{1}{120} +\frac{10}{120} =\frac{11}{120}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dimoon122 Dimoon122  05.10.2019 08:10
Маршрут в 120 километров туристического теплохода рассчитан на 4 дня. в первый день теплоход четверть маршрута, во второй – 30% оставшегося пути. сколько километров...
AlekseyLascot AlekseyLascot  05.10.2019 08:10
Рвстояние между ташкент итермез 700км.этому растояние на карте соответствует 70см. найдите масштаб карты....
Победитель17 Победитель17  05.10.2019 08:10
Знайдіть площу прямокутного трикутника,гіпотенуза якого ділиться точкою дотику вписаного кола на відрізки а і b 20...
bhsdvsbvgvfsbvefe bhsdvsbvgvfsbvefe  05.10.2019 08:10
После того как из фляги продали d литров молока там осталось 3 часть того что продали сколько молока было во фляге...
Ангелина293922 Ангелина293922  05.10.2019 08:10
Рахделите 4 евро на две части так чтобы одна часть была а 4 раза больше другой....
guardian009888 guardian009888  05.10.2019 08:10
Сслон со скоростью 6км/ч км.сколько километров за это же время пробежит другой слон если он будет двигаться со скоростью 14км/ч?...
roseflover2005 roseflover2005  05.10.2019 08:10
Вряд стоят 101 человек, ровно один из которых рыцарь (всегда говорит правду) а остальные -— лжецы (всегда лгут). первый человек сказал: один из первых сорока людей...
help276 help276  05.10.2019 08:10
Отрезок ab. разделён точкой c на две части так, что ac равен 12 см, bc равен 30 см. найдите отношение ac к ab...
Неизвестная66 Неизвестная66  05.10.2019 08:10
Зачем я убил коростеля ? зачем я убил коростеля кратко...
dinamis05 dinamis05  05.10.2019 08:10
Периметр прямоугольника 30дм.чему равна площадь прямоугольника,если его ширина в 4 раза меньше длины?...

Популярные вопросы