в круг с радиусом 8 см бросают точку. какова вероятность, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны круга меньше 2 см?​

Добрый день! Рад, что вы обратились ко мне за помощью. Давайте разберем эту задачу.

У нас есть круг с радиусом 8 см. В этот круг бросают точку, и нам нужно найти вероятность того, что расстояние от этой точки до ближайшей стороны круга будет меньше 2 см.

Чтобы найти вероятность, нам необходимо знать отношение желаемых и возможных исходов.

1. Найдем площадь круга. Площадь круга можно найти по формуле: S = π*r^2, где S - площадь, π - число пи (приближенное значение 3.14), r - радиус.
В нашем случае, р = 8 см, поэтому площадь круга будет S = 3.14*(8 см)^2 = 3.14*64 см^2 = 200.96 см^2.

2. Теперь посмотрим, какую часть от всей площади займут все точки, для которых расстояние до ближайшей стороны круга будет меньше 2 см.
Для этого нам нужно найти площадь круга радиусом 6 см (круг с радиусом 8 см минус по 2 см с каждой стороны). Периметр меньшего круга будет равен 6 см * 2 * π = 12 π, где π - число пи.
Площадь меньшего круга будет равна S = π*r^2, где r = 6 см. То есть S = 3.14*(6 см)^2 = 3.14*36 см^2 = 113.04 см^2.

3. Теперь мы можем найти искомую вероятность, разделив площадь меньшего круга на площадь всего круга.
Вероятность = площадь меньшего круга / площадь всего круга. В нашем случае, вероятность = 113.04 см^2 / 200.96 см^2 = 0.5625 (округлим до 4 знаков после запятой).

Таким образом, вероятность того, что расстояние от брошенной точки до ближайшей стороны круга будет меньше 2 см, составляет примерно 0.5625 или 56.25%.

Надеюсь, объяснение было понятным и полезным! Если у вас остались еще вопросы, буду рад помочь вам!