Уелены сумма двух сторон прямоугольника получилась 11 м,а у георгия -16м.какими могут быть длины сторон этого прямоугольника ? найдите длины сторон,если известно ,что они выражаются натуральными числами. 2 . один из четырех углов,которые получаются при пересечении двух прямых ,прямой .найдите остальные углы. 3 . сумма трех углов из четырех ,которые получаются при переснчении двух прямых ,равна 310 градусам .найдите каждый из этих четырех углов. ,умоляю решите напишите пояснения мне нужно буду блогодарна !
Пошаговое объяснение:
задача 1:
Георгий мог сложить стороны одинакового размера, тогда каждая из них будет равна:
16 : 2 = 8 м,
а Елена суммировала две разные стороны, значит если одна из них равна 8 м, то другая:
11 - 8 = 3 м,
ответ: длины сторон --- 3 м и 8 м,
задача 2:
пусть пересекаются прямые АВ и СД, а точка О - точка их пересечения, тогда:
∠АОД = 90° - прямой (по условию), значит:
∠АОС = 180° - 90° = 90° - как смежный с ∠АОД,
∠ВОД = ∠АОС = 90°, ∠ВОС = ∠АОД = 90° - вертикальные углы,
ответ: все углы являются прямыми,
задача 3:
пусть пересекаются прямые АВ и СД, а точка О - точка их пересечения, а ∠АОС + ∠АОД + ∠ВОД = 310° - по условию, тогда:
∠АОС + ∠АОД = 180° - смежные, значит:
∠ВОД = 310° - 180° = 130°,
∠АОС = ∠ВОД = 130° - вертикальные,
∠АОД = 180° - ∠АОС = 180° - 130° = 50°,
∠ВОС = ∠АОД = 50° - вертикальные
х + у = 11
х + х = 16
Получается, если у Георгия получилось 16, значит он взял равные стороны. Выходит:
8 + 8 = 16
Значит у будет равен:
8 + у = 11
у = 11 - 8
у = 3
ответ: 8 и 3
3 задача
При пересечении двух прямых суммарный
градус 360
Если нам дано только сумма 3 углов, значит мы можем найти и 4-ый.
4 угол = 360° - 310° = 50°
При пересечении прямых углы будут равны: 2 угол будет равен 4 углу, то есть 50°
Теперь находим 1 и 3 углы
310° - 2 угол = 310° - 50° = 260°
1 угол + 3 угол = 260°
1 угол = 3 углу
260°/2 = 130°
1 угол = 3 углу = 130°
ответ: 130°, 50°, 130°
2 задача
Если при пересечении двух прямых один угол прямой, значит и остальные будут прямыми, потому что:
1 угол + 2 угол + 3 угол + 4 угол = 360°
1 угол = 3 углу, а 2 угол = 4 углу
Если 1 угол = 90°, значит 3 угол = 90°.
(1 + 3) + (2 + 4) = 360°
(90° + 90°) +(2 угол + 4 угол) = 360 °
180° + (2 угол + 4 угол) = 360°
2 угол + 4 угол = 360° - 180°
2 угол + 4 угол = 180°
А так, как 2 угол = 4 углу, значит:
180°/2 = 90°
2 угол = 4 углу = 90°
ответ: 90°, 90°, 90°, 90°