1. Математика
  2. Трое рабочих, работая

Трое рабочих, работая вместе, выполняют работу за 6ч. Первый и второй работая вдвоем выполняют работу за 9ч. Первый и третий работая вдвоем выполняют работу за 12ч. Во сколько раз производительность труда второго рабочего выше, чем производительность труда третьего рабочего?​

nadia0666p08frk nadia0666p08frk    3   16.07.2020 23:27    2

Ответы
Акерке2006 Акерке2006  15.10.2020 15:24

1 - вся работа.

Пусть х - производительность труда первого рабочего;

          у - производительность труда 2-го рабочего,

          z - производительность труда 3-го рабочего

тогда получаем систему:

\left \{ {{6*(x+y+z)=1} \atop {9*(x+y)=1}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.

1)  Из второго уравнения выразим (x+y) и подставим в первое.

\left \{ {{6*(x+y+z)=1} \atop {(x+y)=\frac{1}{9}}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.

\left \{ {{6*(\frac{1}{9} +z)=1} \atop {(x+y)=\frac{1}{9}}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.

\left \{ {{6z=1-\frac{6}{9} } \atop {(x+y)=\frac{1}{9}}}} \atop {12*(x+z)=1}} \right.

6z=\frac{1}{3}

z=\frac{1}{3} :6=\frac{1}{18}

z=\frac{1}{18}  - производительность труда третьего рабочего.

2)  Подставим в третье уравнение z=\frac{1}{18} и найдем x.

12*(x+\frac{1}{18})=1

(x+\frac{1}{18})=\frac{1}{12}

x=\frac{1}{12}-\frac{1}{18}= \frac{1*3-1*2}{36}= \frac{1}{36}

x= \frac{1}{36} -  - производительность труда первого рабочего

3)  Подставим во второе уравнение  9*(x+y)=1     значение  x= \frac{1}{36} и найдем y.

\frac{1}{36}+y=\frac{1}{9}

y=\frac{1}{9}-\frac{1}{36}

y=\frac{4*1-1}{36}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}

y=\frac{1}{12}  - производительность труда 2-го рабочего.

4) \frac{1}{12}:\frac{1}{18}= \frac{1}{12}*\frac{18}{1}=\frac{1*18}{12*1}=\frac{3}{2}=1,5

В 1,5 (полтора) раза производительность труда второго рабочего выше, чем производительность труда третьего рабочего.​

ответ: в 1,5 раза

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
snezoc snezoc  15.11.2019 07:03
Назовите этапы закипания жидкости5 звёздочек и лайкну у меня сор ​...
NeZoX11111111 NeZoX11111111  15.11.2019 07:11
К09. теңдеуді шешіңдер: 3x — —х—15 --4; 4 = 6; 42​...
11111269 11111269  15.11.2019 07:15
Быстрее даб 50 нати решение и (х+3)*(3х-1) - ( х+2)*(х-5) при х = - 2​...
wadwad1wad wadwad1wad  15.11.2019 07:17
Log7(8+x)= log(маленькая 7 и сверху 10) решите...
keks661 keks661  15.11.2019 07:17
Вычислить предел,только не через фотомача)lim arcsin8x/5xb)lim 1-cos4x/1-cos16xc)lim 1-cos7x/1-cos8xвезде х--- 0​...
sasasnikas sasasnikas  15.11.2019 07:17
Найти производную функции: y=x^3+3x+3​...
Choch121 Choch121  15.11.2019 07:18
Doe (рис.69)? em30965°v d o n moб)рис. 69вос на рисунке 70, если689. чему равен дое угол​...
danilaandriyanov danilaandriyanov  15.11.2019 07:24
Извлечь а из корня девятой степени...
Boxing12474 Boxing12474  15.11.2019 07:27
Решите выражение с использованием формул ​...
oleksintetyana oleksintetyana  15.11.2019 07:29
Em309do6)puc. 69 чему равен угол doe-? ​...

Популярные вопросы