Тригонометрические формулы приведения Решаю пределы и вот незадача: ответ не сходится лишь знаком.
есть sin(2x), по решению нужна замена t = pi - x и тогда sin(2x) = sin(2pi - 2t), так же? А далее sin(2(pi-t)) = sin(2t) по формуле приведения. Из-за ответа крадутся сомнения а правильно ли я решил? Точно знаю, что ошибка если она есть здесь

Ответы

хорошист537 20.11.2021 09:20

$\lim_{x \to \pi} \frac{sin(3x)}{sin(2x)} = \lim_{x \to \pi} \frac{sin(3(x-\pi ) + 3\pi)}{sin(2(x-\pi) +2\pi )} = \lim_{x \to \pi} \frac{-sin(3(x-\pi ) )}{sin(2(x-\pi) )} = \lim_{x \to \pi } -\frac{3(x-\pi )}{2(x-\pi )} =\\= -\frac{3}{2}$

Пояснение:

$x-\pi$ стремится к , тогда из первого замечательного предела $sin(k(x-\pi ) )$ cтремится к $k(x-\pi )$ при любой константе .

Откуда появляется "-" ?

Банально формулы приведения:

$sin(a + 3\pi ) = -sin(a)\\sin(a+2\pi ) = sin(a)$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

vlada3108 01.03.2020 13:00

Из таких фигур,как на рисунке ,Витя составил квадрат и прямоугольник чему равен площадь и периметр...

bbll1998 01.03.2020 13:00

Постав знаки математичних дій так щоб рівність була істинною 43000 10 700=5000...

Anna69666 01.03.2020 12:59

5 частей смеси медь, остальные 3 части цинка. Сколько меди содержится в 2.8 килограммах смеси? Сколько цинка есть?...

aaapruda 01.03.2020 12:57

Решить уравнение x:5+1/3=2/15 (двумя...

Vlarizon98 01.03.2020 12:55

На первых двух экзаменах Бибигуль набрал 192 и Сколько она набрала на 3 и 4 попытках вместе если её средний равен 190...

soboleff2005 01.03.2020 12:54

Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC BD = . Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 60 , ° а угол BAC равен...

1ирочка1 01.03.2020 12:52

Найдите значение выражения при указанных значениях переменной х : 5х = ? при х = -2; 3; 3/2 2) Построить график. у = 2 х+1 3) Решить уравнение графически. (1/4)x = 3-x 4)...

antonovakate2006 01.03.2020 12:52

На планете N192020 сутки длятся 19 часов. Астронавтам, отправляющимся для исследования этой планеты, изготовили специальные часы, на циферблат которых нанесены числа от 1...

igor4321tryutr 01.03.2020 12:52

41.8. Найдите значение производной функции в точке x = -1:1) f(x) = х^2 + корень х + 2 – корень 3; 2) f(x) = x^3 –корень х + 5 - 1;3) f(x) =корень 2х^2 + корень x + 2 - корень...

katikatikatiilozre2d 01.03.2020 12:52

Дана арифметическая прогрессия (аn).Вычислите а8, если а1 = 12, d = 4...

Популярные вопросы