Трёхзначное число составлено из чётных цыфр и делится нацело на их произведение. найдите все такие числа.

elzamarg elzamarg    2   03.09.2019 07:00    3

Ответы
Olgadaleewa Olgadaleewa  06.10.2020 14:09
Четные цифры: 2, 4, 6, 8.
Если число делится на произведение цифр, то 0 среди них нет.
Возможные наборы по 3 цифры:
222, 224, 226, 228, 244, 246, 248, 266, 268, 288,
444, 446, 448, 466, 468, 488, 666, 668, 688, 888.
Если в числе есть 6, значит, оно должно делиться на 3, то есть его сумма цифр должна делиться на 3.
Поэтому наборы 226, 266, 268, 446, 466, 668, 688 сразу отпадают.
Числа 222, 444, 666, 888 тоже отпадают, они не делятся на куб числа.
Остаются наборы (в скобках их произведения):
224 (16), 228 (32), 244 (32), 246 (48), 248 (64), 288 (128), 448 (128),
468 (192), 488 (256).
Из них можно сложить числа:
224, 242, 422, 228, 282, 822, 244, 424, 442, 246, 264, 426, 462, 624, 642,
248, 284, 428, 482, 824, 842, 288, 828, 882, 448, 484, 844, 488, 848, 884,
468, 486, 648, 684, 846, 864.
Подходящие числа:
224 : (2*2*4) = 224 : 16 = 14
624 : (6*2*4) = 624 : 48 = 13
Кажется, всё.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика