Тема: «повторение.треугольники». даны сторона и два угла треугольника. найдите третий угол, остальные две стороны и площадь треугольника, если: a=35 , β =40°, γ =120°.

Пусть имеем треугольник АВС, ВС = а = 35, < B = 40°, < C = 120°.

Угол А = 180°-40°-120° = 20°.
Стороны находим по теореме синусов:
АС = в =(а*sinB)/sinA = (35* 0,642788) / 0,34202 =  65,77848.
AB = c = (a*sinC)/sinA = (35* 0,866025) / 0,34202 =  88,62311.
S = a*c*sinB = 35*88,62311*0,642788 =  1993,804.