Тік төртбұрыштың биіктігі оның табанынан 31 м артық, ал тік төртбұрыштың ауданы 360м -ге тең. Тік төртбұрыштың табанын және биіктігін тап?

Тік төртбұрыш табаны b= 9 м

Биіктігі a=9+31=40 м

Пошаговое объяснение:

S=360м²

Тік төртбұрыш биіктігі табанынан 31м артық

Т.к а, b - ?

Әуелі тік төртбұрыш табаның b=x

биіктігін a=b+31=x+31 деп алып теңдеу құрайық. 

Тік төртбұрыш ауданының формуласы мынадай 

S=a×b , осыған қоялық . Тік төртбұрыш  ауданы белгілі, ол S= 360м². 

Бұл теңдеу квадраттық ax²+bx+c=0 үшмүше теңдеуіңе сәйкес келеді. 

Сонда теңдеу 

x×(x+31)=360

x²+31x=360

x²+31x-360=0

Дискриминант

D=b²-4ac=31² - 4×1×(-360)=961+1440=2 401

түбірлері

x1= - b+√D/2a= -31+ √2401/2×1= - 31+49/2=18/2=9

x2= -b - √D/2a= -31-√2401/2×1= -31-49/2= -80/2= -40

Қабырға ұзындығы теріс таңбалы болуы мүмкін емес , сондықтан x1 =9 түбірің алған дұрыс болады

x=9

9×(9+31)=9×40=360 м²

Тік төртбұрыш табаны b= 9 м

Биіктігі a=9+31=40 м