1. Математика
  2. Сокращение дробей. Как

Сокращение дробей. Как оно происходит ? При (2x * y) / y y сократится, в ответе будет 2. Но как правильно решить (2x + y) / y ? Что именно происходит с y при делении ? Что останется в ответе после такого варианта сокращения ? 2x + 1 (так как y/y = 1) или просто 2x ? Если второй вариант, то что именно происходит с числом когда мы его "сокращаем" ?

KristinaLando KristinaLando    3   28.11.2021 19:32    0

Ответы
котбутерьрод котбутерьрод  04.01.2022 22:35

Если в числителе произведение из нескольких множителей, достаточно разделить только один (любой) из этих множителей на знаменатель (по сути, тут дробь 1/y  как отдельный множитель, её можно перемещать по произведению и группировать с другими множителями):

$\rm \frac{2xy}{y}=\frac{2\cdot x\cdot y}{y}=\frac{1}{y}\cdot2\cdot x\cdot y=\frac{2}{y}\cdot x\cdot y=2\cdot \frac{x}{y}\cdot y=2\cdot x\cdot \frac{y}{y}=2\cdot x\cdot 1=2x

(это просто несколько преобразований для примера, а в конце которых показано, за счёт чего сокращается дробь)

Для сокращения дроби конечно выбирают множитель, одинаковый в числителе и знаменателе (он сократится при этом, и дробь станет проще, либо вообще исчезнет).

$\rm \frac{2xy}{2y}=\frac{2}{2}\cdot x\cdot\frac{y}{y}=1\cdot x\cdot 1=x

Если в числителе сумма из нескольких слагаемых, то нужно разделить каждое из этих слагаемых на знаменатель:

$\rm \frac{2x+y}{y}=\frac{1}{y}\cdot(2x+y)=(2x+y)\cdot\frac{1}{y}=\frac{2x}{y}+\frac{y}{y}=\frac{2x}{y}+1=2\cdot\frac{x}{y}+1

А тут можно сократить, представив сумму в числителе как один из множителей (который есть также и в знаменателе):

$\rm \frac{2x+y}{y\cdot(2x+y)}=\frac{1\cdot(2x+y)}{y\cdot(2x+y)}=\frac{1}{y}\cdot\frac{2x+y}{2x+y}=\frac{1}{y}\cdot1=\frac{1}{y}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
derwi derwi  07.09.2019 03:20
Укажите три таких натуральных значения п,при которых дробь п+3/п+8; 1)была сократимрй; 2)была бы не сократимой...
visnevskay1 visnevskay1  07.09.2019 03:20
:из двух городов,расстояние между которыми 7 400 км,вылетели одновременно навстречу два самолёта и встретились через 4 ч. скорость одного самолёта 950 км/ч. определи скорость...
valiullina12601 valiullina12601  07.09.2019 03:20
Как решить премер 123456789*2007-123456788*2007...
manoco manoco  07.09.2019 03:20
Расстояния между станциями 240 км. пассажирский поезд этот путь проходит за 3 часа, а товарный за 5 часов. с этих станций одновременно навстречу друг другу выехали пассажирский...
ГлупыйКотэ ГлупыйКотэ  07.09.2019 03:20
Теплоход проплыл по реке а км со скоростью в км/ч ,а затем по озеру на 12 км больше . сколько времени затратил теплоход на весь путь, если скорость его движения по озеру...
Zauchka17 Zauchka17  07.09.2019 03:20
Как решить в парке посадили 170 саженцев . из них 80 саженцев берёзы, а остольные-клёны. каких саженцов посадили больше и на сколько ?...
cherru1 cherru1  07.09.2019 03:20
Школьные знания.com задай вопрос из школьного предмета 5 - 9 классы обж 8+4 б инстинктсамосахронение- закончите формулировки последствиз, к которым приводит чрезмерное...
denglushakov1 denglushakov1  07.09.2019 03:20
*50 ! с бъяснением ! выполните умножения а)1/6*3/5= б)5/9*6/25= в)14/16*24/49= г)21/36*32/56= д)9/14/49/36= е)15/27*9/50= ж)4/6*18/24= з)1/16*64102=...
СабинаЛис СабинаЛис  07.09.2019 03:20
Заробіжна література паріс викрадає єлену 1)хто така єлена? 2)чим була ображена богиня розбрату еріда?...
lara2377 lara2377  07.09.2019 03:20
А+b и a-b, если a=4,625, b= -5,(6), округлив данные числа с точностью до одной сотой...

Популярные вопросы