1. Математика
  2. Сумма первого и третьего членов

Сумма первого и третьего членов геометрической прогрессии равна 15, а сумма второго и четвертого 30. Найти сумму первых десяти членов прогрессии.

lllkjhgf lllkjhgf    3   24.07.2020 23:19    3

Ответы
nermakov nermakov  15.10.2020 15:30

ответ:3069

Пошаговое объяснение:

b_{n} =b_{1} q^{n-1}

S=\frac{b_{1}(q^{n} -1) }{q-1}

b_{1} +b_{3} = 15; и b_{2} +b_{4} =30

Воспользуемся первой формулой:

b_{2} +b_{4} =b_{1} q+b_{3} q=30⇒q = \frac{30}{b_{1} +b_{3} }⇒q = 2

b_{1} +b_{3} = b_{1} (1 + q^{2} )=15⇒b_{1} =3

S = \frac{3(2^{10} -1)}{2-1} = 3(1024-1) = 3* 1023= 3069

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AlinaSerg AlinaSerg  29.04.2020 17:11
Центр кола знаходиться на відстані 6 см від дотичної. Чому дорівнює діаметр кола.​...
doc2510 doc2510  29.04.2020 17:11
Задати нескінченний десятковий періодичний дріб 3,41(6) у вигляді звичайного неправильного дробу...
Алина99999999999999 Алина99999999999999  29.04.2020 17:11
Скласти невелике оповідання за графіком. Составить небольшой рассказ за графіком. Допожіть ​...
ГульшатГайипова2006 ГульшатГайипова2006  29.04.2020 17:11
Рисуем систему координат на листочке в клетку, изображаем точки, последовательно соединяем их линией и получаем картинку. 1) (2; - 3), (2; - 2), (4; - 2), (4; - 1),...
SkeCreeper SkeCreeper  29.04.2020 17:11
Математика 4бөлім 60 бет 5есеп​...
R1FL R1FL  29.04.2020 17:11
1. Найдите корень уравнения...
vaniafc007 vaniafc007  29.04.2020 17:11
решение системы уравнений 3х-4у=-6 5х+у=13...
pauline2504 pauline2504  29.04.2020 17:11
1) 1% от числа 600 2) 1% от числа 40 3) 1% от числа 7 4) 1% от числа 0,8 Расписать в одно действие...
хюрем4 хюрем4  29.04.2020 17:11
Чому дорівнює перший член нескінченної геометричної прогресії, сума якої дорівнює 9, а знаменник 1/3 ? 1) 6 2) − 6 3) 1/6 4) − 1/6...
leha201711goruinov leha201711goruinov  29.04.2020 17:17
Используя обозначения N ; Z ; Q и знаки ∈ ; ∉ , запиши следующее утверждение: −20 — целое число. ответ (выбери соответствующее обозначение): −20 ∉ ∈ N Z Q...

Популярные вопросы