1. Математика
  2. Сумма бесконечно убывающей

Сумма бесконечно убывающей прогрессии равна 0.6, а сумма четырех ее

первых членов равна 13/27. найти квадрат знаменателя прогрессии.

​

аникдим аникдим    2   07.01.2020 11:28    0

Ответы
bon332 bon332  10.10.2020 23:58

По условию S=\dfrac{b_1}{1-q}=0{,}6 откуда b_1=0{,}6(1-q) и b_1+b_2+b_3+b_4=\dfrac{13}{27}. По формуле общего n-го члена геометрической прогрессии:

b_1+b_1q+b_1q^2+b_1q^3=\dfrac{13}{27}\\ \\ b_1(1+q+q^2+q^3)=\dfrac{13}{27}\\ \\ 0{,}6(1-q)(1+q+q^2(1+q))=\dfrac{13}{27}\\ \\ (1-q)(1+q)(1+q^2)=\dfrac{65}{81}\\ \\ (1-q^2)(1+q^2)=\dfrac{65}{81}\\ \\ 1-q^4=\dfrac{65}{81}\\ \\ q^4=\dfrac{16}{81}\\ \\ q^2=\dfrac{4}{9}

ответ: 4/9.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
England1111 England1111  06.07.2019 18:40
Как решить у мамы было 5 шоколадных конфет а у папы на 5 раз меньше сколько шоколадных конфет было у папы?...
fox368 fox368  06.07.2019 18:40
Вклассе,где учиться никита,на каникулы учитель задал 101 .за правильно рещенную он начислял 3 ,за неправильно рещенную снимал 1 ,а за ,которую ученикне решал,снимал 15 ....
zangeevdima zangeevdima  06.07.2019 18:40
Вравнобедренной трапеции ввсота делит больше основание на отрезки равные 5 и 12 найдете среднюю линию трапеции...
Artemkizaru Artemkizaru  06.07.2019 18:40
1) выражений 25x+4x+x 40m-20m-7m+5 15xумножить на 4 умножить на 2 9a умножить на 3k evyj; bnm yf 2...
LaimZ LaimZ  06.07.2019 18:40
Какое число в 3 раза больше числа 7...
OlesyaKotova1 OlesyaKotova1  06.07.2019 18:40
разложить на множители 15b^2+25b-30ab...
Акбота000000 Акбота000000  06.07.2019 18:40
630 дм= м 4000 мм= дм 56 м= см 6500000 = км 6 дм= мм 120000000 см= км 670000 мм= м 3450000 см= км= м 6км7м5см= см...
vodovozoffsem vodovozoffsem  06.07.2019 18:40
Достаточно ли 150 руб. чтобы купить 5 карандашей по 27 руб. и ручку за 10 руб....
петро26 петро26  06.07.2019 18:40
Разность 73 и частного чисел 56 и 7...
alexandra977 alexandra977  06.07.2019 18:40
Вектори а і и утворюють кут ф=п/6 , знаючи що |a|=6 |b|=5 обчислити | [ab] |...

Популярные вопросы