Стороны треугольника АBC равны 1.5 см, 2.8 см, 1.7 см, а радиус вписанной окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Привет!

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу площади треугольника. Перед тем, как начать, давай разберемся, что такое площадь и как ее вычислять.

Площадь треугольника - это количество пространства, которое занимает этот треугольник на плоскости. Есть несколько способов вычислить площадь треугольника, и один из самых распространенных - это использование формулы Герона.

Формула Герона используется для вычисления площади треугольника, используя длины его сторон. И вот эта формула:

S = √(p(p-a)(p-b)(p-c))

где S - площадь треугольника, а, b, с - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, который мы можем вычислить, используя формулу:

p = (a + b + c) / 2

Теперь, когда мы знаем формулу, давай приступим к решению задачи.

У нас есть треугольник АВС со сторонами 1,5 см, 2,8 см и 1,7 см, и радиус вписанной окружности равен 1. Наша задача - найти площадь этого треугольника.

Шаг 1: Вычисление полупериметра (p)
Для этого нам надо сложить длины всех трех сторон треугольника и разделить на 2:
p = (1.5 + 2.8 + 1.7) / 2 = 5 / 2 = 2.5

Шаг 2: Подставляем значения в формулу Герона
Теперь мы можем подставить значения длин сторон треугольника в формулу Герона:
S = √(2.5(2.5 - 1.5)(2.5 - 2.8)(2.5 - 1.7))

Шаг 3: Решаем уравнение
После подстановки значений мы можем вычислить площадь, упростив выражение:
S = √(2.5 * 1 * 2.5 * 0.8 * 2.5 * 0.8)
= √(2.5 * 0.8 * 2.5 * 0.8)
= √(2.5^2 * 0.8^2)
= √(6.25 * 0.64)
= √4
= 2

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 2 квадратным сантиметрам.

Я надеюсь, что мое объяснение понятно! Если у тебя есть еще какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их. Я здесь, чтобы помочь!